Математика. Повний повторювальний курс. Підготовка до ЗНО та ДПА

ГЕОМЕТРІЯ

Розділ ІІ. СТЕРЕОМЕТРІЯ

§19. ТІЛА І ПОВЕРХНІ ОБЕРТАННЯ, ЇХ ЕЛЕМЕНТИ.

5. Об’єм циліндра.


Об’єм циліндра V дорівнює добутку площі його основи S на висоту h:

Якщо радіус циліндра дорівнює r, а висота h, то об’єм циліндра:

Приклад. У нижній основі циліндра проведено хорду, яку видно із центра цієї основи під кутом 120º. Відрізок, що сполучає центр верхньої основи із серединою даної хорди дорівнює 4 см і утворює кут 60° із площиною нижньої основи. Знайти об’єм циліндра.

Розв’язання. 1) На малюнку 488 зображено заданий в умові циліндр, ВОА = 120°, К - середина АВ, О 1К = 4 см, O 1KO = 60°.



4) Оскільки К - середина АВ і ∆АОВ - рівнобедрений (ОА = ОВ), то ОК - медіана, бісектриса, висота

6) Об’єм циліндра





Перша публікація: 01/01/2008

Останнє оновлення: 30/12/2023

Редакційна та навчальна адаптація: Даний матеріал зведено на основі першоджерела/оригінального тексту. Команда проєкту здійснила редакційне оглядове опрацювання, виправлення технічних неточностей, структурування розділів та адаптацію змісту до навчального формату.

Що було опрацьовано:

  • усунення форматних дефектів (OCR-помилки, розриви структури, дефектні символи);
  • редакційне упорядкування змісту;
  • уніфікація термінів відповідно до академічних джерел;
  • перевірка відповідності фактичних тверджень тексту першоджерела.

Усі згадки про автора, рік видання та походження первинного тексту збережено відповідно до джерела.