Математика. Повний повторювальний курс. Підготовка до ЗНО та ДПА
ГЕОМЕТРІЯ
Розділ ІІ. СТЕРЕОМЕТРІЯ
§17. ПІРАМІДА.
2. Правильна піраміда.
Піраміду називають правильною, якщо її основою є правильний многокутник, а основи висоти збігаються із центром цього многокутника.
Нагадаємо, що центром правильного многокутника називають центр описаного навколо нього (або вписаного в нього) кола. На малюнку 466 зображено правильну трикутну піраміду, а на малюнку 467 - правильну чотирикутну піраміду, висоти яких - відрізки QК; точка К - центр правильного многокутника, що лежить в основі піраміди.
Віссю правильної піраміди називають пряму, яка містить її висоту.
Властивості правильної піраміди:
1) Усі бічні ребра правильної піраміди рівні.
2) Усі бічні грані правильної піраміди - рівні рівнобедрені трикутники.
3) Усі апофеми правильної піраміди рівні між собою.
Приклад. Сторона основи правильної трикутної піраміди дорівнює 6 см, а висота - 2 см. Знайти довжину бічного ребра.
Розв’язання. 1) (мал. 466) Нехай QАВС - правильна піраміда, QК = 2 см - висота піраміди.
2) Оскільки точка К - центр описаного навколо трикутника АВС кола, то КВ = R - радіус цього кола. За відомою формулою R = a 
/3, де а = АВ = 6 см - сторона основи. Отже,
Перша публікація: 01/01/2008
Останнє оновлення: 30/12/2023
Редакційна та навчальна адаптація: Даний матеріал зведено на основі першоджерела/оригінального тексту. Команда проєкту здійснила редакційне оглядове опрацювання, виправлення технічних неточностей, структурування розділів та адаптацію змісту до навчального формату.
Що було опрацьовано:
- усунення форматних дефектів (OCR-помилки, розриви структури, дефектні символи);
- редакційне упорядкування змісту;
- уніфікація термінів відповідно до академічних джерел;
- перевірка відповідності фактичних тверджень тексту першоджерела.
Усі згадки про автора, рік видання та походження первинного тексту збережено відповідно до джерела.