Математика. Повний повторювальний курс. Підготовка до ЗНО та ДПА

ГЕОМЕТРІЯ

Розділ ІІ. СТЕРЕОМЕТРІЯ

§4. ВЗАЄМНЕ РОЗМІЩЕННЯ ДВОХ ПЛОЩИН.

2. Паралельність площин.


1. Дві площини називають паралельними, якщо вони не мають спільних точок.

На малюнку 381 площини α і β паралельні, це позначають так: α || β.

Важливою є ознаки паралельності площин:

1. Якщо дві прямі, які перетинаються, однієї площини відповідно паралельні двом прямим другої площини, то ці площини паралельні.

На малюнку 382: а α; b α; За ознакою паралельності площин зробимо висновок про те, що α || β.

Наслідок. Якщо дві прямі, які перетинаються, однієї площини паралельні іншій, то площини паралельні.

2. Дві площини, паралельні третій, паралельні між собою.

Також випливає наступна теорема.

Через точку поза даною площиною можна провести площину, паралельну другій, і до того ж тільки одну.






Перша публікація: 01/01/2008

Останнє оновлення: 30/12/2023

Редакційна та навчальна адаптація: Даний матеріал зведено на основі першоджерела/оригінального тексту. Команда проєкту здійснила редакційне оглядове опрацювання, виправлення технічних неточностей, структурування розділів та адаптацію змісту до навчального формату.

Що було опрацьовано:

  • усунення форматних дефектів (OCR-помилки, розриви структури, дефектні символи);
  • редакційне упорядкування змісту;
  • уніфікація термінів відповідно до академічних джерел;
  • перевірка відповідності фактичних тверджень тексту першоджерела.

Усі згадки про автора, рік видання та походження первинного тексту збережено відповідно до джерела.