Математика. Повний повторювальний курс. Підготовка до ЗНО та ДПА

ГЕОМЕТРІЯ

Розділ І. ПЛАНІМЕТРІЯ

§23. ВПИСАНІ В КОЛО ТА ОПИСАНІ НАВКОЛО КОЛА ЧОТИРИКУТНИКИ.

2. Чотирикутник, описаний навколо кола.

Чотирикутник називають описаним навколо кола, якщо всі його сторони дотикаються до кола (мал. 267). Коло при цьому називають вписаним у чотирикутник.

Властивість описаного чотирикутника: в описаному чотирикутнику суми протилежних сторін рівні.

На малюнку 267: АD + ВС = АВ + СD. Крім того можна зауважити, що

Приклад. Коло вписане в рівнобедрену трапецію, периметр якої 20 см. Знайдіть бічну сторону трапеції.

Розв’язання (мал. 268).

2) Трапеція рівнобічна. Тому АВ = СD = 10/2 = 5 (см).

Ознака описаного чотирикутника. Якщо в чотирикутнику суми протилежних сторін рівні, то цей чотирикутник можна вписати в коло.

З цієї ознаки слідує, що у будь-який ромб можна вписати коло.

Перша публікація: 01/01/2008

Останнє оновлення: 30/12/2023

Редакційна та навчальна адаптація: Даний матеріал зведено на основі першоджерела/оригінального тексту. Команда проєкту здійснила редакційне оглядове опрацювання, виправлення технічних неточностей, структурування розділів та адаптацію змісту до навчального формату.

Що було опрацьовано:

усунення форматних дефектів (OCR-помилки, розриви структури, дефектні символи);
редакційне упорядкування змісту;
уніфікація термінів відповідно до академічних джерел;
перевірка відповідності фактичних тверджень тексту першоджерела.

Усі згадки про автора, рік видання та походження первинного тексту збережено відповідно до джерела.