Математика. Повний повторювальний курс. Підготовка до ЗНО та ДПА

ГЕОМЕТРІЯ

Розділ І. ПЛАНІМЕТРІЯ

§1. НАЙПРОСТІШІ ГЕОМЕТРИЧНІ ФІГУРИ НА ПЛОЩИНІ ТА ЇХ ВЛАСТИВОСТІ.

5. Кут.

Кут — це геометрична фігура, яка складається з точки і двох променів, що виходять з цієї точки.

Промені називають сторонами кута, а їх спільний початок — вершиною кута.

На малюнку 145 зображено кут з вершиною О і сторонами О А і ОВ. Такий кут можна назвати кутом О, або кутом АОВ, або кутом ВОА. У другому та третьому варіанті назви кута буква О, що позначає вершину кута, ставиться посередині. Слово «кут» можна замінити знаком, записавши кут так: O, або AOB, або BOA.

Розгорнутий кут — це кут, сторони якого є доповняльними променями (мал. 146).

Кожний кут має певну градусну міру, більшу від нуля. Розгорнутий кут дорівнює 180°.

На малюнку 147 промінь ОК ділить АОВ на два кути: ВОК і КОА. Можна помітити, що

Градусна міра кута дорівнює сумі градусних мір кутів, на які він розбивається будь-яким променем, що проходить між його сторонами.

Приклад. Промені ОК і ОМ проходить між сторонами кута АОВ, який дорівнює 120°. ZKOB = 80°, AOM = 90°. Знайдіть градусну міру кута КОМ.

Розв’язання (мал. 148).

Тоді

Розрізняють наступні види кутів. Кут називають розгорнутим, якщо його градусна міра дорівнює 180°, прямим — якщо його градусна міра дорівнює 90°, гострим — якщо він менший від прямого, тупим — якщо він більший від прямого, але менший від розгорнутого (мал. 149).