Математика. Повний повторювальний курс. Підготовка до ЗНО та ДПА

ГЕОМЕТРІЯ

Розділ І. ПЛАНІМЕТРІЯ

§1. НАЙПРОСТІШІ ГЕОМЕТРИЧНІ ФІГУРИ НА ПЛОЩИНІ ТА ЇХ ВЛАСТИВОСТІ.

3. Відрізок.

Відрізком називають частину прямої, яка складається з усіх точок цієї прямої, що лежать між двома її точками, разом з цими точками. Ці точки називають кінцями відрізка.

На малюнку 141 зображено відрізок АВ; точки А і В — його кінці.

На малюнку 142 точка К належить відрізку СD, а точка L не належить відрізку СD.

Для вимірювання відрізків необхідно мати одиничний відрізок (одиницю вимірювання).

Одиницями вимірювання довжини є 1 мм, 1 см, 1 дм, 1 м, 1 к.

Кожний відрізок має певну довжину, більшу від нуля.

На малюнку 143 зображено відрізок АВ. Точка С ділить відрізок АВ на два відрізки АС і СВ. При цьому АВ = АС + СВ.

Довжина відрізка дорівнює сумі довжин частин, на які він розбивається будь-якою його точкою.

Довжину відрізка називають також відстанню між його кінцями.

Приклад. Точка С належить відрізку АВ, довжина якого дорівнює 7,5 см. Визначте довжини відрізків АС і СВ, якщо ВС коротший за АС у 2 рази.

Розв’язання (мал. 143). Нехай довжина відрізка ВС = х см, тоді АС = 2х см. Оскільки АВ + АС = СВ, то маємо рівняння 2х + х = 7,5. Розв’язуємо його: 3х = 7,5; х = 2,5. Отже, ВС=2,5 см; АС = 2 ∙ 2,5 = 5 см.

Точку відрізка, яка ділить його навпіл, тобто на два рівні відрізки, називають серединою відрізка.