Математика. Повний повторювальний курс. Підготовка до ЗНО та ДПА

АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ

Розділ III. ФУНКЦІЯ

§13. ЧИСЛОВІ ПОСЛІДОВНОСТІ.

2. Числові послідовності, що задані формулою.


Зручним є задання числової послідовності формулою n -го (або загального) члена послідовності. Наприклад, послідовність двоцифрових натуральних чисел 10; 11; 12 ..., 98, 99 можна задати формулою

с n = n + 9,

де 1 ≤ n ≤ 90, n - натуральне число. Послідовність квадрантів натуральних чисел задаємо формулою n -го члена: с n = n2 , де n - натуральне число.

Приклад. Послідовність задана формулою с n = n2 + n. Знайдіть перший, сьомий, і сотий члени цієї послідовності.

Розв’язання. Маємо с 1 = 12 + 1 = 2; с7 = 72 + 7 = 56; с100 = 1002 + 100 = 10100.





Перша публікація: 01/01/2008

Останнє оновлення: 30/12/2023

Редакційна та навчальна адаптація: Даний матеріал зведено на основі першоджерела/оригінального тексту. Команда проєкту здійснила редакційне оглядове опрацювання, виправлення технічних неточностей, структурування розділів та адаптацію змісту до навчального формату.

Що було опрацьовано:

  • усунення форматних дефектів (OCR-помилки, розриви структури, дефектні символи);
  • редакційне упорядкування змісту;
  • уніфікація термінів відповідно до академічних джерел;
  • перевірка відповідності фактичних тверджень тексту першоджерела.

Усі згадки про автора, рік видання та походження первинного тексту збережено відповідно до джерела.