Математика. Повний повторювальний курс. Підготовка до ЗНО та ДПА
АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ
Розділ III. ФУНКЦІЯ
§11. ЛОГАРИФМІЧНА ФУНКЦІЯ, ЇЇ ГРАФІК ТА ВЛАСТИВОСТІ.
2. Графік логарифмічної функції.
Розглянемо функцію у = log2 х. Складемо таблицю значень функції для кількох значень аргументу х > 0.
x |
1/8 |
1/4 |
1/2 |
1 |
2 |
4 |
8 |
y |
-3 |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
Оскільки х > 0, то графік не перетинає вісь ординат. Графік функції у = log a х зображено на малюнку 87.
При всіх значеннях а > 1 графік функції у = loga х схожий на графік функції у = log 2 х.
Розглянемо функцію у = log 1/2 х. Складемо таблицю значень для аргументу х > 0.
x |
1/8 |
1/4 |
1/2 |
1 |
2 |
4 |
8 |
y |
3 |
2 |
1 |
0 |
-1 |
-2 |
-3 |
Зауважимо, що графік функції у = log 1/2 х також не перетинає вісь ординат. Графік функції у = log 1/2 х зображено на малюнку 88.
При всіх значеннях 0 < а < 1 графік функції у = loga х схожий на графік функції у = log 1/2 х.
Зауважимо, що функції у = ах і y = loga х, що мають одну й ту ж саму основу, є оберненими одна до одної.
Перша публікація: 01/01/2008
Останнє оновлення: 30/12/2023
Редакційна та навчальна адаптація: Даний матеріал зведено на основі першоджерела/оригінального тексту. Команда проєкту здійснила редакційне оглядове опрацювання, виправлення технічних неточностей, структурування розділів та адаптацію змісту до навчального формату.
Що було опрацьовано:
- усунення форматних дефектів (OCR-помилки, розриви структури, дефектні символи);
- редакційне упорядкування змісту;
- уніфікація термінів відповідно до академічних джерел;
- перевірка відповідності фактичних тверджень тексту першоджерела.
Усі згадки про автора, рік видання та походження первинного тексту збережено відповідно до джерела.