Математика. Повний повторювальний курс. Підготовка до ЗНО та ДПА
АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ
Розділ III. ФУНКЦІЯ
§10. ПОКАЗНИКОВА ФУНКЦІЯ, ЇЇ ГРАФІК І ВЛАСТИВОСТІ.
2. Графік показникової функції.
Розглянемо функцію у = 2х. Складемо таблицю значень функції для кількох цілих значень аргументу.
x |
-3 |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
y |
1/8 |
1/4 |
1/2 |
1 |
2 |
4 |
8 |
Зауважимо, що 2х > 0 для всіх значень х, тому графік функції у = 2х не перетинає вісь абсцис. Графік функції у = 2х зображено на малюнку 85. При всіх значеннях а > 1 графік функції у = ах схожий на графік функції у = 2х.
Розглянемо функцію у = (1/2)x. Складемо таблицю значень для кількох цілих значень аргументу.
x |
-3 |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
y |
8 |
4 |
2 |
1 |
1/2 |
1/4 |
1/8 |
Оскільки (1/2)x > 0 для всіх значень х, то графік функції у = (1/2)x не перетинає вісь абсцис. Графік функції зображено на малюнку 86. При всіх значеннях 0 < а < 1 графік функції у = ах схожий на графік функції у = (1/2)x.
Перша публікація: 01/01/2008
Останнє оновлення: 30/12/2023
Редакційна та навчальна адаптація: Даний матеріал зведено на основі першоджерела/оригінального тексту. Команда проєкту здійснила редакційне оглядове опрацювання, виправлення технічних неточностей, структурування розділів та адаптацію змісту до навчального формату.
Що було опрацьовано:
- усунення форматних дефектів (OCR-помилки, розриви структури, дефектні символи);
- редакційне упорядкування змісту;
- уніфікація термінів відповідно до академічних джерел;
- перевірка відповідності фактичних тверджень тексту першоджерела.
Усі згадки про автора, рік видання та походження первинного тексту збережено відповідно до джерела.