Математика. Повний повторювальний курс. Підготовка до ЗНО та ДПА
АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ
Розділ III. ФУНКЦІЯ
§6.ФУНКЦІЯ у = ах2 + bх + с, а ≠ 0, ЇЇ ГРАФІК ТА ВЛАСТИВОСТІ
2. Властивості функції у = ах2 + bх + с.
Подамо властивості функції у = ах2 + bх + с у вигляді таблиці:
|
Властивості |
у = ах2 + bх + с |
||
а > 0 |
а < 0 |
||
1 |
Область визначення |
R |
R |
2 |
Нулі функції |
Корені рівняння ах2 + bх + с = 0 |
|
3 |
у > 0 |
Розв’язання нерівності ах2 + bх + с > 0 |
|
4 |
y < 0 |
Розв’язання нерівності ах2 + bх + с < 0 |
|
5 |
Зростає на проміжку |
[-b/2a;+∞) |
(-∞;-b/2a] |
6 |
Спадає на проміжку |
(-∞;-b/2a] |
[-b/2a;+∞) |
7 |
Найбільше значення функції |
- |
y(-b/2a) |
8 |
Найменше значення функції |
y(-b/2a) |
- |
9 |
Область значень функції |
[y(-b/2a);∞) |
(-∞;y(-b/2a)] |
10 |
Парність, непарність |
Якщо b ≠ 0, то ні парна, ні не парна, якщо b = 0, то парна |
|
Перша публікація: 01/01/2008
Останнє оновлення: 30/12/2023
Редакційна та навчальна адаптація: Даний матеріал зведено на основі першоджерела/оригінального тексту. Команда проєкту здійснила редакційне оглядове опрацювання, виправлення технічних неточностей, структурування розділів та адаптацію змісту до навчального формату.
Що було опрацьовано:
- усунення форматних дефектів (OCR-помилки, розриви структури, дефектні символи);
- редакційне упорядкування змісту;
- уніфікація термінів відповідно до академічних джерел;
- перевірка відповідності фактичних тверджень тексту першоджерела.
Усі згадки про автора, рік видання та походження первинного тексту збережено відповідно до джерела.