Математика. Повний повторювальний курс. Підготовка до ЗНО та ДПА

АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ

Розділ III. ФУНКЦІЯ

§5. ФУНКЦІЇ у = k/x; у = x2; у = √x, ЇХ ГРАФІКИ ТА ВЛАСТИВОСТІ.

4. Властивості функції у = k/x; у = x2; у = √x


Систематизуємо дані про функції у = k/x, у = х2 і у = до таблиці:


Властивості

y = k/x

у = х2

у =

k > 0

k < 0



1

Область визначення

х ≠ 0

х ≠ 0

R

х ≥ 0

2

Нулі функції

-

-

х = 0

х = 0

3

у > 0

х > 0

х < 0

х < 0 або х > 0

х > 0

4

у < 0

х < 0

х > 0

-

-

5

Зростає на проміжку

-

(-∞;0); (0;+∞)

[0;+∞)

[0;+∞)

6

Спадає на проміжку

(-∞;0); (0;+∞)

-

( -∞;0]

-

7

Найбільше значення функції

-

-

-

-

8

Найменше значення функції

-

-

y = 0

y = 0

9

Область значень

у ≠ 0

у ≠ 0

[0;+∞)

[0;+∞)

10

Парність, непарність

Непарна

Парна

Ні парна, ні непарна





Перша публікація: 01/01/2008

Останнє оновлення: 30/12/2023

Редакційна та навчальна адаптація: Даний матеріал зведено на основі першоджерела/оригінального тексту. Команда проєкту здійснила редакційне оглядове опрацювання, виправлення технічних неточностей, структурування розділів та адаптацію змісту до навчального формату.

Що було опрацьовано:

  • усунення форматних дефектів (OCR-помилки, розриви структури, дефектні символи);
  • редакційне упорядкування змісту;
  • уніфікація термінів відповідно до академічних джерел;
  • перевірка відповідності фактичних тверджень тексту першоджерела.

Усі згадки про автора, рік видання та походження первинного тексту збережено відповідно до джерела.