Математика. Повний повторювальний курс. Підготовка до ЗНО та ДПА

АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ

Розділ II. РІВНЯННЯ І НЕРІВНОСТІ

§31. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ РІВНЯНЬ, НЕРІВНОСТЕЙ ТА СИСТЕМ З ПАРАМЕТРАМИ.

3. Розв’язування систем з параметром

Приклад. Розв’яжіть систему рівнянь

Розв’язання. З першого рівняння маємо Підставимо у друге рівняння замість у вираз

Отримаємо

Далі, якщо а = 4, то х ∙ 0 = 0, х — будь-яке число, а якщо а = -4 , то 0 ∙ х = 16, рівняння, а тому й початкова система не має розв’язків.

Якщо а ≠ 4, а ≠ -4, то Тоді

Відповідь. Якщо а = 4, то х - будь-яке число; якщо а = -4, то система не має розв’язків; якщо а ≠ 4, а ≠ -4, то

Перша публікація: 01/01/2008

Останнє оновлення: 30/12/2023

Редакційна та навчальна адаптація: Даний матеріал зведено на основі першоджерела/оригінального тексту. Команда проєкту здійснила редакційне оглядове опрацювання, виправлення технічних неточностей, структурування розділів та адаптацію змісту до навчального формату.

Що було опрацьовано:

усунення форматних дефектів (OCR-помилки, розриви структури, дефектні символи);
редакційне упорядкування змісту;
уніфікація термінів відповідно до академічних джерел;
перевірка відповідності фактичних тверджень тексту першоджерела.

Усі згадки про автора, рік видання та походження первинного тексту збережено відповідно до джерела.