Математика. Повний повторювальний курс. Підготовка до ЗНО та ДПА

АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ

Розділ II. РІВНЯННЯ І НЕРІВНОСТІ

§28. ЛОГАРИФМІЧНІ РІВНЯННЯ.

5. Заміна змінних у логарифмічних рівняннях.


Часто логарифмічні рівняння зводяться до алгебраїчних заміною loga f(х) = t.

Приклад 1. Розв’яжіть рівняння

Розв’язання. Заміна Маємо

Приклад 2. Розв’яжіть рівняння

Розв’язання. Маємо Заміна log 27x = t. Тоді

1) t 1 = -1; log 27x = -1; х = 27-1 ; х1= 1/27.

2) t 2= 2/3; log 27 х = 2/3; х = 272/3 ; x 1 = (З3)2/3 ; х2 = 9.

Отже,





Перша публікація: 01/01/2008

Останнє оновлення: 30/12/2023

Редакційна та навчальна адаптація: Даний матеріал зведено на основі першоджерела/оригінального тексту. Команда проєкту здійснила редакційне оглядове опрацювання, виправлення технічних неточностей, структурування розділів та адаптацію змісту до навчального формату.

Що було опрацьовано:

  • усунення форматних дефектів (OCR-помилки, розриви структури, дефектні символи);
  • редакційне упорядкування змісту;
  • уніфікація термінів відповідно до академічних джерел;
  • перевірка відповідності фактичних тверджень тексту першоджерела.

Усі згадки про автора, рік видання та походження первинного тексту збережено відповідно до джерела.