Математика. Повний повторювальний курс. Підготовка до ЗНО та ДПА

АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ

Розділ II. РІВНЯННЯ І НЕРІВНОСТІ

§28. ЛОГАРИФМІЧНІ РІВНЯННЯ.

2. Рівняння виду loga f(x) = loga g(x).


Рівняння виду рівносильне системі або системі

Приклад. Розв’яжіть рівняння: lg(х2 + 2х - 7) = lg(x - 1).

Розв’язання. Рівняння рівносильне системі:

Розв’язками рівняння х2 + х - 6 = 0 є числа х 1 = 2; х2 = -3. Але лише перший з них задовольняє умову х > 1. Отже х = 2 - єдиний корінь початкового рівняння.





Перша публікація: 01/01/2008

Останнє оновлення: 30/12/2023

Редакційна та навчальна адаптація: Даний матеріал зведено на основі першоджерела/оригінального тексту. Команда проєкту здійснила редакційне оглядове опрацювання, виправлення технічних неточностей, структурування розділів та адаптацію змісту до навчального формату.

Що було опрацьовано:

  • усунення форматних дефектів (OCR-помилки, розриви структури, дефектні символи);
  • редакційне упорядкування змісту;
  • уніфікація термінів відповідно до академічних джерел;
  • перевірка відповідності фактичних тверджень тексту першоджерела.

Усі згадки про автора, рік видання та походження первинного тексту збережено відповідно до джерела.