Математика. Повний повторювальний курс. Підготовка до ЗНО та ДПА

АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ

Розділ II. РІВНЯННЯ І НЕРІВНОСТІ

§26. ПОКАЗНИКОВІ РІВНЯННЯ.

6. Однорідні показникові рівняння.

Рівняння виду є однорідним показниковим рівнянням другого степеня.

Метод розв’язання такого рівняння полягає в діленні лівої і правої частини на b²^f^(х) ≠ 0 (або на а² ^f⁽^x⁾ ≠ 0) . Тоді маємо

Далі заміна

Приклад. Розв’яжіть рівняння:

Розв’язання. Оскільки то рівняння зводиться до однорідного

Ділимо ліву і праву частини рівняння на 3^2х ≠ 0.

Маємо

Заміна Тоді Маємо

Перша публікація: 01/01/2008

Останнє оновлення: 30/12/2023

Редакційна та навчальна адаптація: Даний матеріал зведено на основі першоджерела/оригінального тексту. Команда проєкту здійснила редакційне оглядове опрацювання, виправлення технічних неточностей, структурування розділів та адаптацію змісту до навчального формату.

Що було опрацьовано:

усунення форматних дефектів (OCR-помилки, розриви структури, дефектні символи);
редакційне упорядкування змісту;
уніфікація термінів відповідно до академічних джерел;
перевірка відповідності фактичних тверджень тексту першоджерела.

Усі згадки про автора, рік видання та походження первинного тексту збережено відповідно до джерела.