Математика. Повний повторювальний курс. Підготовка до ЗНО та ДПА
АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ
Розділ II. РІВНЯННЯ І НЕРІВНОСТІ
§20. ІРРАЦІОНАЛЬНІ НЕРІВНОСТІ.
5. Розв’язування ірраціональних нерівностей, що містять декілька квадратних коренів.
Нерівність виду 
де а - число, 
та подібні починаємо розв’язувати із знаходження ОДЗ нерівності. Після цього застосовуємо прийоми, знайомі нам по розв’язуванню відповідних рівнянь, та прийоми розв’язування простіших нерівностей.
Приклад. Розв’яжіть нерівність 
Розв’язання.
ОДЗ нерівності визначається системою нерівностей
звідси маємо х ≥ 0. Перенесемо радикал
у праву частину нерівності: 
Піднесемо до квадрата ліву і праву частини отриманої нерівності. Отже, початкова нерівність рівносильна системі:
розв’яжемо її.
Перша публікація: 01/01/2008
Останнє оновлення: 30/12/2023
Редакційна та навчальна адаптація: Даний матеріал зведено на основі першоджерела/оригінального тексту. Команда проєкту здійснила редакційне оглядове опрацювання, виправлення технічних неточностей, структурування розділів та адаптацію змісту до навчального формату.
Що було опрацьовано:
- усунення форматних дефектів (OCR-помилки, розриви структури, дефектні символи);
- редакційне упорядкування змісту;
- уніфікація термінів відповідно до академічних джерел;
- перевірка відповідності фактичних тверджень тексту першоджерела.
Усі згадки про автора, рік видання та походження первинного тексту збережено відповідно до джерела.