Математика. Повний повторювальний курс. Підготовка до ЗНО та ДПА

АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ

Розділ II. РІВНЯННЯ І НЕРІВНОСТІ

§18. ІРРАЦІОНАЛЬНІ РІВНЯННЯ.

3. Рівняння виду = g (x).


Подамо у вигляді таблиці схему розв’язання рівняння = g(x), де n ≥ 2 - натуральне число.


= , n ≥ 2 - натуральне число

n - парне

n - непарне

f(х) = [g(х)]п

Приклад. Розв’яжіть рівняння:

Розв’язання. 1) Піднесемо ліву і праву частини рівняння до третього степеня

2) Рівняння рівносильне системі

Рівняння х2 - 9х + 18 = 0 має корені х 1 = 3; х2 = 6. Але умову х ≤ 4 задовольняє лише перший з них. Отже, х = 3 - єдиний корінь рівняння.





Перша публікація: 01/01/2008

Останнє оновлення: 30/12/2023

Редакційна та навчальна адаптація: Даний матеріал зведено на основі першоджерела/оригінального тексту. Команда проєкту здійснила редакційне оглядове опрацювання, виправлення технічних неточностей, структурування розділів та адаптацію змісту до навчального формату.

Що було опрацьовано:

  • усунення форматних дефектів (OCR-помилки, розриви структури, дефектні символи);
  • редакційне упорядкування змісту;
  • уніфікація термінів відповідно до академічних джерел;
  • перевірка відповідності фактичних тверджень тексту першоджерела.

Усі згадки про автора, рік видання та походження первинного тексту збережено відповідно до джерела.