Математика. Повний повторювальний курс. Підготовка до ЗНО та ДПА

АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ

Розділ II. РІВНЯННЯ І НЕРІВНОСТІ

§2. ЛІНІЙНІ РІВНЯННЯ, РІВНЯННЯ, ЩО ЗВОДЯТЬСЯ ДО ЛІНІЙНИХ

2. Рівняння, що зводяться до лінійних


Багато рівнянь послідовними перетвореннями зводять до лінійного рівняння, рівносильного даному.

Приклади.

Розкриємо дужки:

Перенесемо доданки, що містять змінну, у ліву частину, а інші - у праву, змінивши знаки доданків, які переносимо, на протилежні:


зведемо подібні доданки:

розв’яжемо отримане лінійне рівняння:

Відповідь. х = -7,75.

Помножимо обидві частини рівняння на найменше спільне кратне знаменників дробів - число 6:


Далі розв’язуємо як у попередньому прикладі:

х - будь-яке число.

Відповідь. х - будь-яке число.





Перша публікація: 01/01/2008

Останнє оновлення: 30/12/2023

Редакційна та навчальна адаптація: Даний матеріал зведено на основі першоджерела/оригінального тексту. Команда проєкту здійснила редакційне оглядове опрацювання, виправлення технічних неточностей, структурування розділів та адаптацію змісту до навчального формату.

Що було опрацьовано:

  • усунення форматних дефектів (OCR-помилки, розриви структури, дефектні символи);
  • редакційне упорядкування змісту;
  • уніфікація термінів відповідно до академічних джерел;
  • перевірка відповідності фактичних тверджень тексту першоджерела.

Усі згадки про автора, рік видання та походження первинного тексту збережено відповідно до джерела.