Математика. Повний повторювальний курс. Підготовка до ЗНО та ДПА

АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ

Розділ І. ЧИСЛА І ВИРАЗИ

ЗРАЗКИ ТЕСТОВИХ ЗАВДАНЬ.

Завдання з вибором однієї правильної відповіді.

Завдання 1-60 мають по п’ять варіантів відповіді, серед яких лише один правильний.

1. У коробці менше 40 цукерок. Цукерки можна порівну розділити між двома або трьома дітьми, але не можна між чотирма. Яка найбільша можлива кількість цукерок може бути в коробці?

2. В ящику знаходяться білі та чорні кульки у відношенні 3:1. Укажіть число, яким може виражатися загальна кількість кульок у ящику.

3. У Сергія є певна кількість слив. Якщо він розкладе їх у купки по 4 сливи, то одна слива залишиться, а коли розкладе їх по 3, то зайвих слив не виявиться. Яка кількість слив із запропонованих може бути у Сергія?

4. Відомо, що 410 + n, яке значення із запропонованих може приймати число n?

5. Яку з цифр потрібно підставити замість * у число , щоб воно ділилося на 3 без остачі?

6. Сума чисел 212 + а ділиться на 5. Яке значення із запропонованих може приймати число а?

7. Обчислити:

8. Обчислити:

9. Обчислити:

10. На скільки 3/4 числа 360 більше за 0,35 числа 420?

11. Указати правильну нерівність.

12. Визначити кількість усіх звичайних дробів із знаменником 24, які більше за 3/4, але менше за 7/8.

13. Визначити кількість усіх звичайних дробів із знаменником 28, які більші за 6/7, але менше за 1.

14. Розташувати в порядку зростання числа 7¹⁰⁰; З²⁰⁰; 2³⁰⁰.

15. Розташувати в порядку спадання числа

16. Указати правильну нерівність, якщо

17. Відомо, що Яка з нерівностей правильна?

18. Молоко містить 3% білків. Скільки всього білків (у г) міститься у 900 г молока?

19. Банк сплачує своїм вкладникам 15% річних. Скільки грошей треба покласти на рахунок, щоб через рік отримати 180 грн. прибутку?

20. Вкладник поклав на рахунок у банку 5000 грн., а через рік мав на цьому рахунку 5800 грн. Який відсоток річних дає банк?

21. За переказ грошей клієнт повинен заплатити банку винагороду в розмірі 1,5% від суми переказу. Скільки всього грошей (у гривнях) йому потрібно сплатити в касу банку, якщо сума переказу становить 4000 грн.?

22. Кількість дівчат у класі становить 60% від кількості хлопців. Який відсоток усіх учнів у класі становлять дівчата?

23. Обчислити:

24. Обчислити:

25. Спростити вираз:

26. Обчислити:

27. Обчислити:

28. Знайти значення виразу:

29. Обчислити:

30. Обчислити:

31. Обчислити:

32. Дано: log ₅ 4 = m. Знайти: log ₂₅ 16.

33. Дано: lg = 5. Знайти: lg(100b²).

34. Обчислити:

35. Яке з наведених чисел є раціональним?

36. Розташувати числа в порядку зростання:

37. Розташувати числа у порядку спадання:

38. Обчислити:

39. Обчислити:

40. Обчислити:

41. Обчислити:

42. Обчислити:

43. Спростити вираз:

44. Знайти cos α +cos β, якщо α - β = 180°.

45. Знайти значення виразу

46. Спростити вираз:

47. Виконати віднімання:

48. Виконати ділення:

49. Спростити вираз:

50. Знайти вираз, що тотожно рівний даному:

51. Виконати додавання:

52. Виконати віднімання:

53. Знайти значення виразу

54. Обчислити:

55. Обчислити:

56. Обчислити:

57. Обчислити: log_a , якщо log_ab = 5.

58. Обчислити: lg(25а) + lg(4b), якщо lg(ab) = 3, а > 0, b > 0.

59. На змаганнях з настільного тенісу брали участь рівні за складом команди, усього 34 дівчинки і 51 хлопчик. Скільки дівчат було в кожній команді?

60. Довжина кроку батька 70 см, довжина кроку сина 40 см. Яку найменшу відстань вони повинні пройти, щоб кожний зробив ціле число кроків?

Завдання на встановлення відповідностей.

У завданнях 1-5 до кожного з рядків інформації, позначених цифрами, виберіть один правильний, на Вашу думку, варіант, позначений буквою.

1. Установити відповідності між виразами (1-4) та їх значеннями якщо х = 1,5 (А-Д).

А 0,5

Б 1

В -0,5

Г 2,25

2. Установити відповідність між числовими виразами (1-4) та їхніми значеннями (А-Д).

1 2002² - 1998²

2 174² - 174 ∙ 268 + 134²

3 82² + 82 ∙ 76 + 38²

4 121² – 21 ∙ 121 - 121 + 21

А 1600

Б 1440

В 14400

Г 12000

Д 16000

3. Установити відповідність між формулами зведення (1-4) та виразами, які їм тотожно дорівнюють (А-Д).

1 sіn(π + α)

2 соs(2π - α)

3 sіn

4 соs

А 1

Б – sin α

В sіnα

Г –соsα

Д соsα

4. Установити відповідність між числовими виразами (1-4) та значеннями цих виразів (А-Д).

А 6

Б З

В 5

Г -6

Д -3

5. Установити відповідність між числовими виразами (1-4) та значеннями цих виразів (А-Д).

А 2

Б 2/3

В 3/2

Г 1/3

Д 1/2

Завдання з короткою відповіддю.

1. Ціна товару спочатку знизилася на 10%, але згодом нову діну підняли на 20%. На скільки відсотків кінцева ціна товару більша від початкової?

2. Обчислити:

3. Знайти х із пропорції:

4. Знайти значення виразу:

5. Обчислити:

6. Обчислити:

7. Обчислити:

8. Обчислити:

9. Знайти значення виразу:

10. Знайти значення виразу:

11. Обчислити кут при х = π/9 значення виразу

12. Спростити вираз:

13. Знайти якщо відомо, що

14. Обчислити значення виразу якщо α = 45°.

15. Знайти sin 4α, якщо

16. Спростити вираз

17. Знайти значення виразу

якщо а = 2013; b = 2012.

18. Знайти значення виразу якщо x = -3,17 ; у = -1,17.

19. Знайти значення виразу

якщо х = 1999.

20. Знайти значення виразу

якщо a =, b =.