Конспекти уроків - ЛЕКЦІЇ З ФІЗИКИ 10 клас - МЕХАНІКА Частина II - 2018

Лекція № 19. Iмпульс. Закон збереження імпульсу

Мета:

1. Відзначити, що основою фізики є закони збереження, одним із яких постає закон збереження імпульсу.

2. Показати доречність введення понять імпульс тіла та імпульс сили Підкреслити і показати, що ці поняття надважливі, їх уводять в окреме формулювання головного закону динаміки — другого закону Ньютона.

3. Ввести поняття замкнутої системи тіл.

4. Детально ознайомити з законом збереження імпульсу.

5. Показати та наголосити, що закон збереження імпульсу пояснює принцип реактивного руху, особливо значущий на сучасному етапі розвитку суспільства.

6. Одержанні знання закріпити шляхом розв'язування задач.

Обладнання і матеріали: відповідні дидактичні плакати і таблиці, дві кульки, два візочки, дві одинакові підвішені кульки для демонстрування закону збереження імпульсу під час взаємодії тіл, модель ракети, за можливості, мультимедійний пристрій.

Базові поняття: маса, швидкість, прискорення, сила, другий закон Ньютона, час, імпульс тіла, імпульс сили, другий закон Ньютона в імпульсній формі та у власному формулюванні вченого, закон збереження імпульсу тіла, реактивний рух.

Тип заняття: вивчення нового матеріалу.

I. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ МОМЕНТ

Учитель традиційно вітається з учнями, перевіряє їхню готовність до заняття і повідомляє, що сьогодні вони частково ознайомляться з основами основ фізики — законами збереження, зокрема детально розглянуть закон збереження імпульсу. Цей закон унікальний тим, що пояснює принцип реактивного руху, який є єдино можливим в освоєнні космосу.

Перш ніж безпосередньо розглянути закон збереження імпульсу та його використання в другому законі Ньютона, необхідно спочатку розібратися, що означає це поняття і в чому доцільність його введення.

II. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ і МОТИВАЦІЯ НАВЧАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ (ФРОНТАЛЬНЕ ОПИТУВАННЯ)

1. Дати визначення сили

2. Які види сил ви знаєте?

3. Які способи миттєвого визначення цих сил ви знаєте?

4. Що характеризує швидкість

5. Що характеризує прискорення

6. Чи може швидкість змінюватися миттєво?

7. Як записують та формулюють другий закон Ньютона?

8. Чи можна використовувати другий закон Ньютона у вигляді коли маса m і прискорення безперервно змінюються?

III. ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

1. Зміна швидкостей тіл під час взаємодії

Результатом дії сили є зміна швидкості тіла, яка відбувається не миттєво, а лише за деякий інтервал часу, упродовж якого діє сила. Величина зміни швидкості тіла залежить як від величини сили, так і від інтервалу часу, протягом якого вона діє. В багатьох випадках для вирішення основної задачі механіки визначення сили, що діє на тіло, викликає певні утруднення. Деякі задачі з механіки неможливо розв’язати, безпосередньо використовуючи закони Ньютона. Наприклад, під час зіткнень тіл. Тому необхідно ввести нові фізичні поняття, які зумовлюють новий підхід до розв’язання задач.

Нехай дві кульки масами m₁ і m₂ рухаються зі швидкостями В деякий момент часу вони вступають у взаємодію, яка продовжується At. Через це швидкості куль стають рівними

Згідно з третім законом Ньютона Проте, згідно з другим законом Ньютона а виходить, що

Прискорення, одержані кульками під час взаємодії, будуть дорівнювати:

Підставляючи значення прискорень у попереднє рівняння, одержимо:

Звідси

З останнього рівняння виходить, що зміни швидкостей тіл різної маси, що взаємодіють, будуть різними, але зміни величини добутку будуть однаковими в обох цих тіл.

2. Iмпульс тіла та імпульс сили

Величина

одержала назву імпульсу тіла або просто імпульсу.

Під час взаємодії відбувається передача імпульсу від одного тіла до іншого.

Імпульс тіла — величина векторна, напрямок вектора імпульса збігається з напрямком вектора швидкості тіла.

За одиницю імпульсу в СІ прийнято імпульс тіла масою 1 кг, що рухається поступально зі швидкістю

Якщо на тіло діє сила, то змінюється імпульс тіла. Зміна імпульсу

Оскільки то одержимо

А то можна записати

Добуток сили на час дії Δt називають імпульсом сили. Одиниця імпульсу сили в СІ — Н ∙ с.

Оскільки одиниця імпульсу сили збігається з одиницею імпульсу тіла.

Остання рівність є другим законом Ньютона в імпульсній формі:

— Зміна імпульсу тіла дорівнює імпульсу сили.

Ця рівність у вигляді

також показує, що коли імпульс тіла змінюється за дуже короткий інтервал часу, то виникають великі сили (удар, поштовх, зіткнення).

Якщо ж необхідно позбутися великих сил, необхідно збільшити час дії сили.

3. Закон збереження імпульсів

Якщо переписати рівняння 19.1 у вигляді

то стане зрозуміло, що сума імпульсів двох тіл після взаємодії дорівнює сумі імпульсів цих тіл до взаємодії.

Цей висновок можна узагальнити і для випадку взаємодії декількох тіл. Важливо лише, щоб система тіл була замкнутою, тобто щоб тіла взаємодіяли лише один з одним і не зазнавали впливу інших, зовнішніх тіл, які не належать до цієї системи.

Це закон збереження імпульсу:

— Векторна сума імпульсів тіл, що складають замкнену систему, залишається постійною за будь-яких взаємодій тіл одне з одним

4. Реактивний рух

Прикладом застосування закону збереження імпульсу є реактивний рух.

Реактивний рух — це рух, який виникає через відділення від тіла деякої його частини з певною швидкістю.

Реактивний рух властивий медузам, кальмарам, восьминогам та іншим живим організмам. У техніці його використовують на річковому транспорті, в авіації, космонавтиці, військовій справі.

Реактивний рух, наприклад, виконує ракета. Особливістю цього руху є те, що тіло може прискорюватися і гальмувати без якоїсь зовнішньої взаємодії з іншими тілами. Продукти згоряння під час вилітання отримують відносно ракети деяку швидкість. Відповідно до закону збереження імпульсу, сама ракета отримує такий же імпульс, як і газ, але спрямований в інший бік. Закон збереження імпульсу потрібен для розрахунку швидкості ракети.

Реактивна техніка дозволила людині зазирнути в глибини космосу. Уперше ідею використання реактивного руху для космічних польотів запропонував учений-інженер Микола Кибальчич. Значний внесок у розробку теорії космічної техніки зробили Костянтин Едуардович Ціолковський та Юрій Васильович Кондратюк (справжнє ім’я Олександр Гнатович Шаргей).

Уперше космічний корабель з людиною на борту було запущено у Радянському Союзі 12 квітня 1961 року.

Будемо вважати, що початкова швидкість ракети з запасом палива дорівнює нулю і що ракета відразу викидає увесь запас палива у вигляді розжареного газу. Позначимо масу оболонки ракети (тобто ракети без запасу палива) m_об, та газу m_г, а швидкість оболонки і газу відразу після викидання палива, відповідно Згідно з законом збереження імпульсу

Проектуючи це векторне рівняння на вісь координат, направлену вздовж швидкості ракети, і враховуючи, що швидкість ракети і газу мають протилежні знаки, одержимо:

Отже, швидкість оболонки ракети тим більша, чим більша швидкість викинутого газу і чим більша його маса. Швидкість «викинутого» газу в сучасних реактивних двигунах досягає декількох кілометрів за секунду (вона у декілька разів більша за швидкість кулі, випущеної з гвинтівки). Проте, як видно з наведеного відношення, навіть за такої швидкості робочих газів для того, щоб оболонка ракети досягла першої космічної швидкості (8 км/c), необхідно, щоб маса палива в багато разів була більша від маси оболонки.

Реальна швидкість ракети буде значно меншою від розрахованої нами, оскільки існує опір повітря і паливо згоряє не миттєво, а поступово. Через це маса ракети зменшується також поступово. Закони руху тіл змінної маси набагато складніші. Їх досліджували вчені І. В. Мещерський та К. Е. Ціолковський.

Задача

Візок масою m₁ = 120 кг котиться зі швидкістю v₁ = 6 м/c. Людина, яка біжить назустріч візку зі швидкістю v₂ = 9 км/год, стрибає на візок. З якою швидкістю v рухається після цього візок, якщо маса людини m₂ = 60 кг?

Дано:

m₁ = 120 кг

v₁ = 6 м/c

m₂ = 60 кг

т₂ = 60 кг

v₂ = 9 км/год = 2,5 м/c

v — ?

Розв'язання

Виберемо вісь OX в напрямку руху візка, тоді

Зовнішніми силами, що діють на систему «візок — людина» в напрямку осі OX, можна знехтувати. Тож проекція повного імпульсу системи на цю вісь зберігається:

Звідси

Відповідь: v = 3,2 м/c.

IV. УЗАГАЛЬНЕННЯ, СИСТЕМАТИЗАЦІЯ Й КОНТРОЛЬ ЗНАНЬ І ВМІНЬ

1. Що називають імпульсом тіла та в яких одиницях його вимірюють?

2. Що називають імпульсом сили?

3. Сформулюйте другий закон Ньютона в імпульсній формі.

4. У якому випадку систему тіл називають замкненою?

5. Сформулюйте закон збереження імпульсу.

6. Який рух називають реактивним?

7. Чому під час зіткнення тіл виникають великі сили?

8. Чому куля, що вилетіла з гвинтівки, не розбиває віконне скло, а утворює в ньому круглий отвір?

9. Від чого відштовхується ракета, розганяючись у космосі?

10. Від чого залежить швидкість ракети?

11. Задача. Яку силу тяги розвиває реактивний двигун, що викидає щосекунди 10 кг продуктів згоряння палива зі швидкістю 3 км/c відносно ракети?

Розв'язання. Використовуючи другий закон Ньютона в імпульсній формі, визначимо силу, що діє на продукти згоряння палива:

де Δm — маса продуктів згоряння, що викидаються за час Δt. Згідно з третім законом Ньютона сила тяги (сила, з якою продукти згоряння діють на ракету) дорівнює шуканій силі.

V. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ ЗАНЯТТЯ

Виставлення оцінок з коротким і логічним їх обґрунтуванням. Короткі коментарі до допущених помилок та враження від окремих моментів засвоєння знань. Підкреслити, що сьогодні на занятті ми змогли безпосередньо ознайомитися з одним із основних фізичних законів — законом збереження імпульсу тіла. У процесі вивчення цього закону ми ознайомилися з такими фундаментальними поняттями, як імпульс тіла та імпульс сили з’ясували їхнє значення, зокрема в спеціальному формулюванні другого закону Ньютона — найважливішого закону динаміки.

Одним із основних наукових значень закону збереження імпульсу є той факт, що він зумовлює принцип роботи реактивного двигуна — єдиного пристрою, який може створювати силу тяги в безповітряному просторі, що уможливлює створення найрізноманітніших ракет, а освоєння космосу, зі свого боку, є показником міцності держави. Отже, закон збереження імпульсу тіла і все, що з ним пов’язано, — важлива тема з курсу фізики.

VI. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

1. Опрацювати конспект лекції заняття та рекомендовану літературу з теми: «Імпульс. Закон збереження імпульсу».

2. Дати письмові відповіді на запитання, запропоновані в розділі IV проведеного заняття.

3. Розв’язати задачу.

Кулька масою 200 г, що падає вертикально вниз, ударяється об підлогу зі швидкістю 5 м/c і підскакує на висоту 46 см. Визначте зміну імпульсу кульки. (Відповідь: )

VII. ЛІТЕРАТУРА

1. Барьяхтар В. Г. Физика 10 класс. Академический уровень: учебник для общеобразоват. учебных заведений / В. Г. Барьяхтар, Ф. Я. Божинова. — 2-е изд. — Х.: Ранок, 2014. — 352 с. (§ 31 ст. 158-166).

2. Соколович Ю. А., Богданова А. С. Довідник з курсу фізики середньої школи з прикладами розв’язування задач. — Х.: Веста: Ранок, 2002. — 464 с. (§ 4.1-4.3; ст. 72-73).

3. Гончаренко С. У. Фізика: підруч. для 9 кл. загальноосв. навч. закладів з поглиб. вивч. фізики та спеціаліз. шк. — К.: Освіта, 2006. — 4.2 — 271 с. (§ 1-5. ст. 3-25).

4. Фізика. Комплексне видання / М. О. Альошина та ін. — 10-е вид. — К.: Літера, ЛТД, 2017. — 384 с. (§ 3.1 ст. 40).

5. Фізика. Комплексна підготовка до ЗНО / уклад.: Н. Струж, В. Мацюк, С. Остап’юк. — Тернопіль: Підручники і посібники, 2018. — 448 с. (Тема 12. Закон збереження імпульсу. ст. 82-84).

6. Кирик Л. А. Уроки физики, 9 класс: Календарно-тематическое планирование, поурочные разработки, методические рекомендации, тематические контрольные работы /Л. А. Кирик, Л. Э. Генденштейн. — Х.: Ранок-НТ, 2003. — 336 с. (ст. 258-268).