МАТЕМАТИКА
Уроки для 6 класів
Урок № 46
Тема. Відсоткове відношення чисел
Мета: спираючись на вміння учнів знаходити відсоткове відношення чисел, навчити знаходити вміст величини у відсотках і розв'язувати задачі, що передбачають ці дії.
Тип уроку: засвоєння знань, вмінь та навичок.
Хід уроку
І. Перевірка домашнього завдання
Вибірково перевіряємо зошити (у «слабких» учнів).
Правильні відповіді записуємо за дошкою, і один учень з місця
коротко коментує розв'язання.
Усні вправи
1. Обчисліть усно: |
|
|
|
2. Виразіть у відсотках: 0,02; 0,08; 0,17; 0,56; 0,92.
3. Скільки відсотків становить: 3 м від 5 м; 40 см від їм; 32 г від 2 кг; 2,5 км від 12,5 км; 
грн від 3 грн?
4. Знайдіть: 1 %; 2 %; 3 %; 11 %; 20 %; 60 % від 15.
II. Засвоєння знань
Задача. У 6 класі навчається 30 учнів. На кінець І семестру математику вивчали на достатньому рівні 12 учнів, а на кінець II семестру їх стало 18. На скільки відсотків виросла якість знань учнів?
Розв'язання
@ Зрозуміло, що на попередньому уроці ми розв'язували схожу задачу, тому:
І спосіб
1) 
= 0,4 = 40% — на кінець І семестру;
2) 
= 
= 0,6 = 60% — на кінець II семестру;
3) 60 % – 40 % = 20 % — на стільки відсотків кращою стала якість знань у 6 класі.
Відповідь. 20 %.
@ Дуже важливо зорієнтувати учнів на те, що цей спосіб не є найкращим, бо ми знаходимо зайві величини. Тому:
ІІ спосіб
1) 18 – 12 = 6 (учнів) — на стільки збільшилась кількість;
2) 
= 
= 0,2 = 20% — на стільки відсотків виросла якість знань.
Висновок
Щоб знайти, на скільки відсотків збільшилась або зменшилась величина, треба:
а) дізнатися, на скільки одиниць збільшилось або зменшилось значення величини;
б) обчислити, скільки відсотків становить ця зміна від початкового значення.
III. Формування вмінь
Розв'язування вправ
І рівень (усні вправи)
Виразіть у відсотках зміну величини:
а) від 2 кг до 3 кг; б) від 2 кг до 4 кг; в) від 2 кг до 5 кг;
г) від 100 м до 96 м; д) від 100 м до 105 м; є) від 120 м до 200 м.
II рівень (письмові вправи)
1. Виразіть у відсотках зміну величини:
а) від 1 грн до 80 к.; б) від 25 ц до 3 т; в) від 4000 кгдо 5 т; г) від 1 год до 30 хв.
2. Першого дня в магазині продали 250 кг капусти, а другого —230 кг. На скільки відсотків менше продали капусти другого дня, ніж першого?
а) Ціна товару 150 грн. Знайдіть ціну товару після двох послідовних знижень, якщо перше було на 10%, а друге — на 5 %.
б) Ціну на товар, що коштував 150 грн, спочатку зменшили на 20 %, а потім нову ціну збільшили на 20%. Знайдіть ціну товару після двох переоцінок.
в) Ціну на товар, що коштував 100 грн, знизили на 20 %. На скільки відсотків треба підняти нову ціну, щоб отримати початкову?
Розв'язання задачі 3(а)
1) 100 % – 10 % == 90 % — становить нова ціна від 150 грн;
2) 90 % = 0,9; 150 · 0,9 = 135 (грн) — нова ціна, після першої знижки;
3) 100 % – 5 % = 95 % — друга нова ціна від попередньої;
4) 95 % = 0,95; 135 · 0,95 = 128,25 (грн) — нова, друга ціна.
Відповідь. 128,25 (грн).
Додатково
Ціну на товар знизили на 20 %, а потім підвищили на 20 %. Чи змінилась ціна товару порівняно з тим, якою вона була до зниження?
IV. Підсумок уроку
Логічні вправи
Яке число пропущено? |
|
10% |
|
|
|
|
V. Домашнє завдання
1. Виразіть у відсотках зміну величини:
а) від 1 м до 1 м 80 см; б) від 2,5 кг до 2 кг; в) від 4 ц до 800 кг; г) від 25 грн до 24 грн.
2. Ціну на товар, що коштував 150 грн., спочатку підвищили на 20 %, а потім нову ціну знизили на 20 %. Знайдіть ціну товару після двох переоцінок.
3. Повторення. Порівняйте значення виразу: 22,592 : 32 – 0,248 і 1,25 · 541 – 675,802.
