МАТЕМАТИКА
Уроки для 6 класів

Урок № 18

Тема. Додавання і віднімання дробів з різними знаменниками

Мета: продовжити роботу з формування вмінь застосовувати алгоритми додавання і віднімання дробів з різними знаменниками у більш складних ситуаціях (додавання до 1, а також використання властивостей додавання і віднімання).

Тип уроку: застосування знань і вмінь.

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання. Актуалізація опорних знань

А. Для перевірки засвоєння знань попереднього уроку запропонувати учням тестові вправи з кодованими відповідями (завдання відповідають базовому рівню знань учнів).

Варіант 1

Варіант 2

1. Виконайте додавання

а) ; б) ; в) ; г) .

2. Виконайте віднімання

а) ; б) ; в) ; г) .

3. Розв'яжіть рівняння

а) ; б) ; в) ; г)

а) ; б) ; в) ; г) .

Б. Фронтально. Усні вправи

1. Обчисліть:

2. Знайдіть НСК чисел: 12 і 15; 15 і 30; 12, 15 і 30.

3. Перетворіть у звичайний дріб: 0,1; 0,2; 0,25; 0,5; 0,75.

4. Обчисліть значення виразу найзручнішим способом: 27 + (13 + 18); 27 – (17 + 8); (27 + 8) – 17.

5. Подайте 1 у вигляді дробу зі знаменником: а) 7; б) 10; в) 13.

6. Скоротіть дріб: ; ; .

7. Запишіть мішаним числом: ; ; ; .

II. Вдосконалення знань

@ Якщо алгоритм додавання і віднімання дробів з різними знаменниками засвоєний учнями добре, слід переходити до наступного етапу вивчення теми:

1) віднімання правильних дробів від 1 (пропедевтика цього моменту була зроблена у 5 класі);

2) застосування властивостей додавання і віднімання для обчислень значень виразів.

Обговорення цих питань можна розпочати з розгляду задач, що приводять до необхідності розв'язування цих вправ. Наприклад.

Задача 1. Першого дня заасфальтували дороги, другого — , а третього — дороги. Чи була заасфальтована вся дорога за ці дні?

Знайдіть два способи розв'язання задачі.

Під час обговорення і розв'язування задач доходимо до важливих висновків, що можна записати у вигляді конспекту 12.

Конспект 12

Властивості додавання і віднімання дробів

Якщо а, b, с — дроби, то:

1. a + b = b + a;

2. (a + b) + с = а + (b + с);

3. a – (b + c) = (a – c) – b;

4. (а + b) – c = (a – c) + b.

Приклади

1) ;

2) .

Доповнення до 1

III. Формування і вироблення вмінь

1. Вправи на знаходження доповнення дробу до 1 та додавання і порівняння дробів

1. Знайдіть різницю: а) ; б) .

2. За перший день Ігор прочитав кількості сторінок книжки, за другий —, а за третій — решту. Яку частину книжки прочитав Ігор за третій день?

3. Магазин продав сувій тканини за три дні. За перший день було продано усього сувою, за другий — 36% усього сувою, за третій — решту. Яку частину тканини продав магазин за третій день?

4. Один кран наповнює ванну за 15 хв, другий — за 12 хв. Яку частину ванни наповнять крани за 1 хв спільної роботи?

5. Один кран наповнює бак за 24 хв, другий — за 36 хв. Чи наповнять крани за 1 хв спільної роботи більше частини бака?

2. Вправи на застосування властивостей додавання і віднімання

1. Обчисліть, використовуючи властивості додавання і віднімання:

а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) .

2. Через вузьку трубу басейн наповнюється за 10 год, а через широку — за 4 год. Яка труба дає менше води: широка за 3 год чи вузька — за 7 год?

IV. Підсумки уроку

Заповніть клітинки так, щоб рівності були правильними:

V. Домашнє завдання

1. Знайдіть різницю: а) ; б) ; в) .

2. Знайдіть значення виразу: а) 0,9 – + 0,2; б) 0,4 + –; в) – 0,1 – 0,25.

3. Довжина прямокутника м, а ширина — на м менша. Знайдіть периметр прямокутника.

4. Металеву трубу розрізали на три частини. Довжина першої частини становить , а другої — 0,3 довжини всієї труби. Який шматок довший — перший чи третій?

5. За перший день турист пройшов наміченого шляху, за другий — , за третій — , а за четвертий — решту. Яку частину шляху пройшли туристи за четвертий день?