МАТЕМАТИКА
Уроки для 6 класів

Урок № 112

Тема. Координатна площина

Мета: закріпити знання змісту основних понять теми; виробити вміння будувати точки із заданими координатами та розв'язувати задачі, що передбачають застосування цих умінь.

Тип уроку: застосування знань, умінь, навичок.

Хід уроку

I. Організаційний момент

II. Перевірка домашнього завдання

1. Перевіряємо так: на дошці записати тільки координати точок (можна додати «зайві», які передбачають можливі помилки учнів), а учні повинні написати поруч із координатою позначку точки (наприклад, на дошці записано ...(-1; 2), а учень вписує B i т. д.)

№ 2 і № 3 є задачами на повторення, тому перевіряємо розв'язання так: відповідь та називаємо властивість, використану під час розв'язування.

2. Для фронтальної перевірки засвоєння теоретичних фактів, пропонуємо учням виконати

Математичний диктант

Варіант 1[2]

1. Скільки чисел треба вказати, щоб задати положення точки на координатній площині? [Як називаються числа, що задають положення точки на координатній прямій?]

2. Як називається перше [друге] з чисел, що задають положення точки на координатній площині?

3. Запишіть позначення точки Р [С], якщо її абсциса дорівнює 0, а ордината 5 [абсциса 5, а ордината 0].

4. Чому дорівнює ордината [абсциса] точки A(-1;-4) [M(-2;-3)]?

5. У лівій чи правій [верхній чи нижній] частині координатної площини розташована точка X(6; -3) [А(7; -4)]?

III. Відтворення знань

Під час перевірки результатів виконання математичного диктанту учні демонструють свої знання, що їх здобули на попередньому уроці та під час вивчення теорії вдома.

IV. Мотивація навчальної діяльності

Учитель. Ви вже знаєте, як визначити координати точки на координатній площині (див. рис). Тепер поставимо обернену задачу: як за даними координатами визначити положення точки на координатній площині.

Визначення координат точки

1. З т. А перпендикуляр до перетину з Ох; маємо: хА — абсциса т. А.

2. З т. А перпендикуляр до перетину з Оу; маємо: уА — ордината т. А. Точка А (має координати) (хА; уА).

V. Доповнення знань

Задача. Нехай треба знайти положення т. А(4;3) (побудувати т. А(4;3)).

Для цього:

а) відшукаємо на осі Ох точку, що має координату 4, і проведемо через неї пряму, що перпендикулярна до Ох;

б) відшукаємо на осі Оу точку, що має координату 3, і проведемо через неї пряму, перпендикулярну осі Оу.

Точка перетину побудованих перпендикулярних до осей прямих — шукана т. А.

Зауважимо, що, користуючись розміткою (клітинки в зошиті, міліметровий папір), прямі, перпендикулярні до осей, можна проводити «подумки», в уяві.

VI. Закріплення знань. Вдосконалення вмінь

@ Всю частину уроку, то залишилась, присвячуємо виробленню вмінь:

а) будувати точки із заданими координатами (використовуючи вивчені властивості координат точок у координатній площині);

б) продовжуємо роботу з вироблення вмінь визначати координати точки за готовими рисунками;

в) розв'язуванню пошукових задач (вчимося спостерігати і робити висновки).

Письмові вправи

1. Побудуйте систему координат, взявши одиничний відрізок завдовжки 1см, і позначте точки А(2; 1), В(-1;-3), С(0; -2), D(5; 0), M(-5; 1), N(3; -5).

@ Бажано де завдання виконувати так: спочатку за координатами встановити місце знаходження точки (координатна чверть або координатна вісь), а потім вже будувати точки.

2. Побудуйте точку A(-3; 5) і точку В, координатами якої є числа, протилежні відповідним координатам точки А. Проведіть відрізок АВ. Як розташований початок координат відносно відрізка АВ?

3. На координатній площині побудуйте кілька точок, кожна з яких має рівні абсцису и ординату. Чи лежать ці точки на одній прямій?

4. На координатній площині накресліть чотирикутник KLMN, якщо К(2; -3), L(2; 4), M(-2; 4), N(-2; -3). Яким є цей чотирикутник? Визначте довжину його сторін (в одиничних відрізках) та обчисліть його периметр.

5. Побудуйте на координатній площині точки A(5; 0), B(4; 3), C(3.4), D(0; 5), E(-3; 4), K(-4; 3), L(-5; 0), M(-4, -3), N(-3; -4), Q(0; -5), Р(3; -4), S(4; -3) та коло з центром у т. О з радіусом 5 одиничних відрізків. Переконайтеся, що побудовані точки лежать на цьому колі.

Додаткові вправи

1. Які координати мають вершини трикутника ABC (див. рис)? За рисунком знайдіть точки перетину сторони АС з віссю Ох; сторони ВС з віссю Оу.

2. На 5 кг борошна дістали 2,25 кг припіку хліба. Скільки відсотків становить припік від маси борошна? від маси хліба?

VII. Підсумки уроку

Як побудувати точку за відомими координатами?

На якому з рисунків правильно зображено точку М(-1; 2)?

VIII. Домашнє завдання

1. Побудуйте систему координат, взявши одиничний відрізок 2 см, і позначте точки: А(4; -1), В(-4; -1), С(5; -3), D(5; 2), М(-2; 0), N(0; 4).

2. Побудуйте точку С(-4; -1) і точку D, координати якої дорівнюють модулям відповідних координат точки С.

3. На координатній площині накресліть трикутник KLM, якщо К(-3;-1); L(1; -1); M(0; 3).

4. У радгоспі з 5 000 га землі картоплею засаджено 30 % площі, решти засіяно кормовими культурами, а решта — зерновими культурами. Визначте площу під зерновими.