МАТЕМАТИКА
Уроки для 6 класів
Урок № 111
Тема. Координатна площина
Мета: сформувати уявлення учнів про зміст понять «координатна площина», «координатні осі», «координати точки (абсциса та ордината точки)», «координатна чверть»; виробляти вміння учнів визначати координати точок на готових рисунках.
Обладнання: розмічена дошка («клітинками»).
Тип уроку: засвоєння знань, умінь, навичок.
Хід уроку
I. Організаційний момент
II. Перевірка домашнього завдання
1. Накресліть пряму AB (CD) i точку М (К) поза цією прямою. Через точку М (К) проведіть:
а) пряму, перпендикулярну до даної прямої;
б) пряму, паралельну до даної прямої.
Виконайте відповідні символічні записи.
2. Накресліть кут ABC, градусна міра якого дорівнює 50° (110°). Через точку D, що лежить на стороні ВС, проведіть пряму:
а) паралельну до ВА; б) перпендикулярну до ВС.
3. Накресліть чотирикутник ABCD так, щоб його протилежні сторони були парами паралельні (суміжні сторони були парами перпендикулярні).
III. Актуалізація опорних знань
Усні вправи
1. Назвіть координати точок, що зображені на рисунку:
Які лежать ліворуч від початку відліку? праворуч від початку відліку?
Які з них мають додатні, від'ємні, протилежні координати?
Чому дорівнюють модулі координат названих точок?
2. Дано т. A(3,5). Яка координата точки, що розташована на відстані 4,5 одиничних відрізків від т. А? (Скільки poзв’язкiв має задача?)
3. Дано т. В, що не належить прямим а і с (прямі а
с і перетинаються в т. О).
Як провести перпендикуляри з т. А на прямі а та с?
IV. Мотивація навчальної діяльності
@ Традиційно на цьому етапі уроку вчитель нагадує учням, що математика як наука виникла зі спостережень людини за навколишнім світом і потреби виразити закономірності цього навколишнього світу мовою чисел.
Але потім, розвиваючись, математичні знання стали допомагати людям у розв'язуванні різноманітних задач. Наприклад, задача на визначення положення якого-небудь об'єкта на земній поверхні або більш проста: визначення певної особи в глядацькому залі кінотеатру. Зрозуміло, що в першому випадку ми визначаємо географічні координати місця (широта і довгота), а в другому ми визначаємо місце в залі за номером ряду та номером місця в ньому. Виникає запитання: а чи існує загальна система визначення положення об'єкта на площині і якщо так, то як ця система побудована і як вона «працює»?
V. Формування знань
@ Навчальний матеріал уроку дуже об'ємний, бо містить багато нових термінів. Тому головна мета уроку — визначити зміст основних понять, пов'язаних із координатною площиною: система координат, координатні осі, координати точки, а також спосіб визначення координат точки на координатній площині та спосіб запису цих координат і їх назву.
План викладення навчального матеріалу
1. Система координат: означення, будова.
2. Координати точки.
3. Властивості координат точки залежно від її розташування в системі координат.
1. Формування уявлення про систему координат і означення — традиційні, а саме: прямокутною системою координат називаються дві взаємно перпендикулярні координатні прямі, що перетинаються в початку відліку (т. О). При цьому прямі називаються координатними осями (Ох — горизонтальна, Оу — вертикальна), т. О — початок координат. Площина, на якій задано систему координат, називається координатною. В результаті пояснень виконуємо рисунок.
@ Треба нагадати, що стрілка координатної прямої вказує додатний напрямок, а тому додатні числа на осях розташовані: на Ох праворуч від 0; на осі Оу — вище від 0 (від'ємні — на Ох — ліворуч від 0; на Оу — нижче від 0).
Зауважимо, що іноді одиничні відрізки на різних осях можуть бути різними.
2. Визначення координат точки на координатній площині показуємо на прикладі. Важливо, щоб учні запам'ятати алгоритм: для визначення абсциси точки проводять перпендикуляр до осі абсцис, для визначення ординати точки — перпендикуляр до осі ординат. Рисунок, який супроводжує пояснення, може бути таким:
точка А має абсцису 3, ординату 4;
точка В має абсцису -2, ординату 3;
точка D має абсцису - 4, ординату - 4;
точка С має абсцису - 1, ординату -3.
(Бажано зробити ці записи, бо важковимовні нові поняття також треба вивчити.)
3. Після вивчення понять «абсциса» та «ордината» точки логічним є такий крок:
а) вивчення короткого способу запису координати точки;
б) встановлення деяких властивостей координати точки.
Щодо а), то необхідно, щоб учні запам'ятали, що в запису (a; b) a — це завжди абсциса, b — це завжди ордината.
(Щоб краще запам'ятати, можна вказати на певну закономірність: перші літери назв координат «абсциса» та «ордината» в абетці йдуть у такому ж порядку, як і в символічному запису координат точки х та у.)
Щодо б) то враховуючи рівень підготовки класу та швидкість сприйняття нового матеріалу, на цьому уроці можна дати або тільки знаки координат точки залежно від координатної чверті, в якій розташована точка, або ще й додатково властивості точок, що лежать на координатних осях та в півплощинах відносно кожної осі. У будь-якому разі або на цьому уроці, або на інших, учні повинні одержати інформацію, яку можна стисло передати у формі рисунка.
@ Праворуч від Оу: х > 0, ліворуч — х < 0; вище від Ох. у > 0, нижче від Ох — у < 0.
VI. Закріплення знань. Вироблення вмінь
Усні вправи
1. Прочитайте записи: А(-1; 2); В(3; 0); С(-1; -1); D(0; -3).
2. Назвіть абсцису та ординату точок: M(-3; 2), N(-2;-3); P
; K(0,5; 0,5).
3. Розгляньте рисунок, і дайте відповіді на запитання:
а) Чому дорівнюють абсциси точок А, С, М?
б) Чому дорівнюють ординати точок D, N, O?
в) Назвіть абсциси точок, що лежать на осі ординат.
г) Назвіть точки, ординати яких дорівнюють 0.
д) В якій чверті лежать точки D, С, А, Е ?
є) Назвіть координати точок, зображених на рисунку.
Письмові вправи
1. Запишіть координати точок, зображених на рисунку.
2. Запишіть координати точки G (у символічній формі) і вкажіть за координатами, в якій координатній чверті або на якій з координатних осей розташована точка А, якщо її:
а) абсциса -3, ордината 7;
б) абсциса 0, ордината 5;
в) ордината -7, абсциса 4;
г) ордината 0, абсциса -3;
д) абсциса і ордината дорівнюють 0.
3. Запишіть координати трьох точок, які:
а) належать осі абсцис; осі ординат;
б) мають ординату 3; -2; 0; абсцису -2; 3; 0.
Додаткові вправи (на повторення)
4. Знайдіть величину, якщо:
а) 60 % її становлять 1,8;
б) 
її становлять 1,5 кг;
в) 70 % її становлять 4,1т;
г) 
її становлять 3,6 грн.
VII. Підсумок уроку
Запитання до класу
1. З чого складається система координат?
2. Яка площина називається координатною?
3. Скільки чисел задають положення точки на координатній площині?
4. Як відшукати координати точки, розташованої на координатній площині?
5. Як записують координати точки?
VIII. Домашнє завдання
Вивчіть теорію (конспект у зошиті).
1. Запишіть координати точок, зображених на рисунку.
2. Спростіть вираз (4,7k + 2,8k – 5,7k) – 3,7 та обчисліть його значення при k = -0,01; 0; -1; 0,5.
3. На першу вантажівку навантажили втричі менше вантажу, ніж на другу. Якщо на першу вантажівку додати 3,3 т вантажу, а з другої зняти 1,5 т, то вантажу стане порівну. Скільки тонн вантажу було на кожній вантажівці?
