АЛГЕБРА
Уроки для 10 класів

УРОК 11

Тема. Тематична контрольна робота № 1

Мета уроку: перевірити знання, уміння і навички учнів з вивченої теми.

Варіант 1

1. Побудуйте графік функції у = sin х на проміжку [0; 2π] та знайдіть:

а) значення у, якщо х = ;

б) значення х, якщо у = -1;

в) проміжок, де функція спадає. (2 бали)

2. Побудуйте графік функції у = 2sin х - 1. (2 бали)

3. Знайдіть область визначення функції . (2 бали)

4. Визначити парність (непарність) функції f(x) = х2 - cos 2x + tg2х. (2 бали)

5. Знайдіть тригонометричні функції числа . (2 бали)

6. Побудуйте графік функції у = sin х + sin х. (2 бали)

Варіант 2

1. Побудуйте графік функції у = cos х на проміжку [0; 2π] та знайдіть:

а) значення у, якщо х = ;

б) значення х, якщо у = -1;

в) проміжок, на якому функція зростає. (2 бали)

2. Побудуйте графік функції у = -2cos х + 1. (2 бали)

3. Знайдіть область визначення функції  (2 бали)

4. Визначте парність (непарність) функції f(x) = sin x + tg x - х3. (2 бали)

5. Знайдіть тригонометричні функції числа · (2 бали)

6. Побудуйте графік функції у = cos х + │cos x│. (2 бали)

Варіант 3

1. Побудуйте графік функції у = ctg x на проміжку (0; π) та знайдіть:

а) значення у, якщо ;

б) значення x, якщо у = -1;

в) проміжок, на якому функція спадає. (2 бали)

2. Побудуйте графік функції у = ctg , (2 бали)

3. Знайдіть область визначення функції . (2 бали)

4. Визначити парність (непарність) функції f(x) = cos2 x + sin x - х. (2 бали)

5. Знайдіть тригонометричні функції числа . (2 бали)

6. Побудуйте графік функції у = ctg x + |ctg x|. (2 бали)

Варіант 4

1. Побудуйте графік функції у = tg х на проміжку   та знайдіть:

а) значення у, якщо х = ;

б) значення х, якщо у = 1;

в) проміжок, на якому функція зростає. (2 бали)

2. Побудуйте графік функції у = tg 2х. (2 бали)

3. Знайдіть область визначення функції у = .  (2 бали)

4. Визначити парність (непарність) функції f(x) = sin х + cos х - х2. (2 бали)

5. Знайдіть тригонометричні функції числа . (2 бали)

6. Побудуйте графік функції у = tg х - │tg x│. (2 бали)

Відповідь: В-1. 1. Рис. 88. а) у = 1; б) х = ; в) х .  2. Рис. 89. 3. D(у)=(-;-2][l;+). 4. Парна. 5. ; ; ; . 6. Рис. 90.

В-2. 1. Рис. 91. а) у = 0; б) х = π; в) [π; 2π]. 2. Рис. 92. 3. D(y) = (-3; 1). 4. Непарна. 5. ; ; ; . 6. Рис. 93.

В-3. 1. Рис. 94. а) у = 1; б) х = ; в) (0;π). 2. Рис. 95. 3. D(у)=(-;-2)[2;+). 4. Ні парна, ні непарна. 5. ; ; ; . 6. Рис. 96.

В-4. 1. Рис. 97. а) у = -1; б) х = ; в) . 2. Рис. 98. 3. D(у) = [3;+). 4. Ні парна, ні непарна. 5.;; ; .  6. Рис. 99.

Домашнє завдання

Повторити співвідно­шення між тригоно­метричними функція­ми одного аргументу. Розділ І § 8, запитан­ня № 56—58.

Рисунки