Алгебра 7 клас - Навчально-методичний посібник - 2015 рік

Урок № 64. РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ

Цілі:

✵ навчальна: узагальнити й систематизувати знання учнів з теми «Лінійні рівняння та їх системи»; удосконалити вміння розв'язувати задачі з цієї теми;

✵ розвивальна: формувати вміння аналізувати й узагальнювати інформацію, виділяти головне в досліджуваному матеріалі;

✵ виховна: виховувати відповідальність за результати своєї роботи, цілеспрямованість, дисциплінованість;

Тип уроку: узагальнення і систематизація знань.

Обладнання та наочність:

Хід уроку

І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

______________________________________________________

______________________________________________________

ІІ. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

______________________________________________________

______________________________________________________

ІІІ. УЗАГАЛЬНЕННЯ ТА СИСТЕМАТИЗАЦІЯ ЗНАНЬ

Фронтальне опитування

1. Що називають рівнянням?

2. Що називають коренем рівняння з однією змінною?

3. Що означає розв’язати рівняння?

4. Які рівняння називають рівносильними?

5. Яке рівняння називають лінійним рівнянням з однією змінною?

6. За якої умови рівняння ax = b не має розв’язків?

7. Сформулюйте основні властивості рівнянь.

8. Сформулюйте означення лінійного рівняння з двома змінними.

9. Що називають розв’язком рівняння з двома змінними?

10. Що є графіком лінійного рівняння з двома змінними?

11. Що таке система рівнянь із двома змінними?

12. Що називають розв’язком системи рівнянь із двома змінними?

13. Які способи розв’язання систем лінійних рівнянь із двома змінними ви знаєте?

14. У чому переваги й недоліки графічного способу розв’язання систем рівнянь?

15. У яких випадках зручно застосовувати спосіб підстановки? спосіб додавання?

16. З яких етапів складається розв’язування задачі методом математичного моделювання?

17. Наведіть алгоритм розв’язування задачі за допомогою:

1) рівняння; 2) системи рівнянь.

IV. УДОСКОНАЛЕННЯ ВМІНЬ І НАВИЧОК

Огляд типових вправ

1. Наведіть приклад лінійного рівняння. Знайдіть корінь цього рівняння. Наведіть приклад рівняння, рівносильного поданому. Скільки існує рівнянь, рівносильних поданому?

2. Розв’яжіть рівняння:

3. Розв’яжіть задачі.

1) Двоє робітників виготовили 657 деталей, причому перший виготовив на 63 деталі більше. Скільки деталей виготовив кожний робітник?

2) Батькові й дідусеві разом 111 років. Скільки років кожному, якщо батько удвічі молодший, ніж дідусь?

3) За 3 години мотоцикліст долає таку саму відстань, що й велосипедист за 5 годин. Швидкість мотоцикліста на 12 км/год більша, ніж швидкість велосипедиста. Знайдіть швидкість кожного.

4. Укажіть три пари чисел, які є розв’язком рівняння 3x + 5у = 15. Скільки пар чисел, які є розв’язком цього рівняння, можна вказати?

5. Знайдіть координати точки перетину графіка рівняння 4x - 7у = 28 з осями координат.

6. Знайдіть координати точки перетину графіків рівнянь x + у = 1 і 2x - у = 5. Виконайте це завдання двома способами.

7. При яких значеннях m система рівнянь має безліч розв’язків?

8. При яких значеннях m система рівнянь має один розв’язок?

9. При яких значеннях m система рівнянь не має розв’язків?

10. Розв’яжіть систему рівнянь:

11. Сума двох чисел дорівнює 170. Якщо одне число зменшити на 40 %, а друге — на 30 %, то їх сума дорівнюватиме 110. Знайдіть ці числа.

V. РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ

Робота за підручником

______________________________________________________

______________________________________________________

VI. ПІДСУМКИ УРОКУ

______________________________________________________

______________________________________________________

VII. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

1. Завдання за підручником:

______________________________________________________

______________________________________________________

2. Додаткове завдання. При яких значеннях а система рівнянь

1) не має розв’язків; 2) має безліч розв’язків?

Відповідь. 1) При a = -12; 2) при a = 12.