Алгебра 7 клас - Навчально-методичний посібник - 2015 рік

Урок № 63. РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ ЗА ДОПОМОГОЮ СИСТЕМ ЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ

Цілі:

✵ навчальна: сформувати вміння складати системи рівнянь за умовою задачі; домогтися засвоєння схеми розв'язання задачі за допомогою системи лінійних рівнянь з двома змінними;

✵ розвивальна: сприяти розвитку логічного мислення, уваги учнів; формувати вміння грамотно формулювати власні думки;

✵ виховна: виховувати позитивне ставлення до навчання, старанність, спостережливість;

Тип уроку: засвоєння нових знань, умінь, навичок.

Обладнання та наочність:

Хід уроку

І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

______________________________________________________

ІІ. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

1. Перевірка завдання, заданого за підручником

______________________________________________________

2. Самостійна робота з подальшою взаємоперевіркою

Варіант 1	Варіант 2
1) При якому значенні х набувають рівних значень вирази
26 - 4х і 12х - 7(х + 4)?	3х - 9(х - 5) і -11 + 2х?
2) Розв’яжіть задачу
Відстань між пунктами А і B дорівнює 40 км. Із пункту B виїхав велосипедист, а з пункту А назустріч йому — автомобіль. Автомобіль проїхав до зустрічі відстань, у 4 рази більшу, ніж велосипедист. На якій відстані від А відбулася зустріч?	З пунктів А і B виїхали назустріч один одному відповідно автомобіль і велосипедист. Велосипедист проїхав до зустрічі відстань, у 3 рази меншу, ніж автомобіль. На якій відстані від А вони зустрілися, якщо від А до B дорівнює 80 км?

ІІІ. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ

Математичний диктант

Варіант 1

Варіант 2

Опишіть за допомогою рівняння ситуацію:

1) сума чисел х і у дорівнює 20;

2) число х удвічі більше за число у;

3) середнє арифметичне чисел х і у дорівнює 17;

4) периметр квадрата зі стороною х на 5 більший за периметр квадрата зі стороною у;

5) за 3 пиріжки вартістю х грн кожний і 1 булочку вартістю у грн заплатили 9,5 грн

1) різниця чисел х і у дорівнює 30;

2) число х утричі менше від числа у;

3) подвоєна сума чисел х і у дорівнює 16;

4) олівець вартістю х грн дешевший, ніж ручка вартістю у грн, на 0,1 грн;

5) груша масою х г і 5 яблук масою у г кожне мають загальну масу 900 г

ІV. ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

План вивчення теми

1. Приклад задачі, яку зручно розв’язувати за допомогою системи рівнянь.

2. Алгоритм розв’язування задачі складанням системи рівнянь:

1) позначити невідомі величини буквами;

2) за умовою задачі скласти два рівняння;

3) записати й розв’язати систему цих рівнянь;

4) перевірити, чи задовольняє розв’язок системи рівнянь умову задачі;

5) дати відповіді на запитання, поставлені в задачі.

V. ЗАСВОЄННЯ НОВИХ ЗНАНЬ І ВМІНЬ

1. Робота за підручником

______________________________________________________

2. Додаткові завдання

1) Знайдіть два числа, якщо середнє арифметичне цих чисел дорівнює 36, а 0,2 їхньої різниці дорівнює 0,8.

2) Дві гирі й три гантелі важать а кг, а три гирі важчі, ніж шість гантелей, на b кг. Скільки важать окремо одна гиря й одна гантеля? Чи відповідають змісту задачі а = 16, b = 3? а = 10, b = 2?

VІ. ПІДСУМКИ УРОКУ

______________________________________________________

2. Виконання усних вправ

1) Під час розв’язування задачі було зроблено позначення: x — кількість автівок на стоянці; у — кількість вантажівок. Чи може бути розв’язком задачі пара чисел:

а) (25; -15); б) (31,5; 29,5); в) (19; 16); г) (7; 3 276 069)?

2) Складіть систему рівнянь, яка відповідає умові:

а) Сума двох чисел дорівнює 80, а їх різниця дорівнює 15.

б) У класі 36 учнів. Дівчат на 4 менше, ніж хлопців.

в) Два токарі виготовили 172 деталі, перший працював 3 години, а другий — 2 години. Якби перший працював 1 годину, а другий — 4 години, то вони виготовили б 198 деталей.

3) Придумайте ситуацію, яку можна описати за допомогою системи рівнянь:

VII. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

1. Завдання за підручником:

______________________________________________________

2. Додаткове завдання. Сума 5 % одного числа і 4 % другого числа дорівнює 46, а сума 4 % першого числа і 5 % другого числа дорівнює 44. Знайдіть ці числа.

Відповідь. 600 і 400.

Перша публікація: 01/01/2015

Останнє оновлення: 31/12/2023

Редакційна та навчальна адаптація: Даний матеріал зведено на основі першоджерела/оригінального тексту. Команда проєкту здійснила редакційне оглядове опрацювання, виправлення технічних неточностей, структурування розділів та адаптацію змісту до навчального формату.

Що було опрацьовано:

усунення форматних дефектів (OCR-помилки, розриви структури, дефектні символи);
редакційне упорядкування змісту;
уніфікація термінів відповідно до академічних джерел;
перевірка відповідності фактичних тверджень тексту першоджерела.

Усі згадки про автора, рік видання та походження первинного тексту збережено відповідно до джерела.