Алгебра 7 клас - Навчально-методичний посібник - 2015 рік

Урок № 39. ЗАСТОСУВАННЯ РІЗНИХ СПОСОБІВ РОЗКЛАДАННЯ МНОГОЧЛЕНІВ НА МНОЖНИКИ

Цілі:

✵ навчальна: удосконалити вміння розкладати многочлени на множники, використовуючи різні способи; ознайомити учнів з основними видами задач, для розв'язування яких доцільно розкладати многочлени на множники; сформувати вміння розв'язувати задачі, які передбачають розкладання многочленів на множники;

✵ розвивальна: формувати вміння вибирати і використовувати необхідну інформацію для розв'язування задач; сприяти вдосконаленню обчислювальних навичок;

✵ виховна: виховувати творче ставлення до справи, наполегливість у досягненні мети, віру у власні сили;

Тип уроку: застосування знань, умінь і навичок.

Обладнання та наочність:

Хід уроку

І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

______________________________________________________

______________________________________________________

______________________________________________________

ІІ. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

1. Перевірка завдання, заданого за підручником

______________________________________________________

______________________________________________________

2. Виконання завдань на встановлення відповідності

Установіть відповідність між виразом (1-3) та його поданням у вигляді добутку (А-Г).

Варіант 1

Варіант 2

1

a2 - x2 + 5a + 5x

А

(a - 5x)2(a + 5x)2

1

2a - 2b + a2 - b2

А

(2 - a + b)(2 + a - b)

2

25 - a2 - 2ax - x2

Б

(a + x)(a - x + 5)

2

4 - a2 + 2ab - b2

Б

(a - 2b)2(a + 2b)2

3

(a2 + 25x2)2 - 100a2x2

В

(5 - a - x)(5 + a + x)

3

(a2 + 4b2)2 - 16a2b2

В

(a + 2)(a - b - 2)


Г

(a + 5)(a - x - 5)


Г

(a - b)(2 + a + b)

Відповіді

Варіант 1

1 — Б, 2 — В, 3 — А

Варіант 2

1 — Г, 2 — А, 3 — Б

ІІІ. ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

План вивчення теми

1. Основні види задач, які розв’язують за допомогою розкладання многочленів на множники та перетворення виразів:

1) обчислення значення виразу;

2) розв’язування рівнянь;

3) доведення подільності.

2. Приклади розв’язування задач, які передбачають розкладання многочленів на множники:

______________________________________________________

______________________________________________________

ІV. ЗАСВОЄННЯ НОВИХ ЗНАНЬ І ВМІНЬ

1. Робота за підручником

______________________________________________________

______________________________________________________

2. Додаткові завдання

Знайдіть значення виразу:

1) 10x2 - 10у2, якщо x = 89, у = 11;

2) 3x2 - 6xy + 3у2, якщо x = 65, у = 15;

3) 1/2a2+ ab + 1/2b2, якщо a = 6,4, b = 3,6.

V. ПІДСУМКИ УРОКУ

1.

______________________________________________________

______________________________________________________

2. Виконання завдань на картках з друкованою основою

Заповніть порожні місця в таблиці.

Способи розкладання многочленів на множники

Приклади

1) ______________________

а) 3x + 3у = 3(x + у);

б) ______________________

2) ______________________

а) 2а + bc + 2b + ac = 2(а + b) + c(b + a) = (a + b)(2 + c);

б) ______________________

3) ______________________

а) 25x2 - 4y2 = (5x - 2y)(5x + 2y);

б) x2 + 16xy + 64y2 = (x + 8y)(x + 8y) = (x + 8y)2;

в) ______________________;

г) ______________________

VI. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

1. Завдання за підручником:

______________________________________________________

______________________________________________________

2. Додаткове завдання. При якому значенні а значення виразу x(8x + 4)2 - 64x3 + 1 дорівнює нулю?

Відповідь. -1/8.





Перша публікація: 01/01/2015

Останнє оновлення: 31/12/2023

Редакційна та навчальна адаптація: Даний матеріал зведено на основі першоджерела/оригінального тексту. Команда проєкту здійснила редакційне оглядове опрацювання, виправлення технічних неточностей, структурування розділів та адаптацію змісту до навчального формату.

Що було опрацьовано:

  • усунення форматних дефектів (OCR-помилки, розриви структури, дефектні символи);
  • редакційне упорядкування змісту;
  • уніфікація термінів відповідно до академічних джерел;
  • перевірка відповідності фактичних тверджень тексту першоджерела.

Усі згадки про автора, рік видання та походження первинного тексту збережено відповідно до джерела.