Розробки уроків - Алгебра та початки аналізу 10 клас - 2018

УРОК 33. РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ

Формування компетентностей:

✵ предметна компетентність: повторити навчальний матеріал із теми «Формули додавання для тригонометричних функцій та наслідки з них. Найпростіші тригонометричні рівняння»; відтворити вміння розв'язувати задачі із цієї теми;

ключові компетентності:

✵ спілкування державною мовою — грамотно висловлюватися рідною мовою, чітко, лаконічно та зрозуміло формулювати думку;

✵ уміння вчитися впродовж життя — визначати мету навчальної діяльності, відбирати й застосовувати потрібні знання та способи діяльності для досягнення цієї мети;

✵ ініціативність і підприємливість — генерувати нові ідеї, аргументувати свою позицію;

Тип уроку: комбінований.

Обладнання та наочність:

Хід уроку

I. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

II. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

ІІІ. УЗАГАЛЬНЕННЯ ТА СИСТЕМАТИЗАЦІЯ ЗНАНЬ

Фронтальна робота

1. Запишіть формули додавання для синуса і косинуса суми (різниці) двох кутів і сформулюйте відповідні правила. Використовуючи формули додавання, обчисліть: 1) sin75°; 2) cos15°.

2. Запишіть формули подвійного кута для синуса, косинуса і тангенса. Спростіть вираз

3. Запишіть формули суми (різниці) синусів двох кутів і суми (різниці) косинусів двох кутів. Сформулюйте відповідні правила. Спростіть вираз

4. Запишіть формули перетворення добутку двох тригонометричних функцій на суму. Подайте у вигляді суми:

5. Сформулюйте означення арксинуса, арккосинуса, арктангенса і арккотангенса числа. Запишіть формули для обчислення arcsin(-a), arccos(-a), arctg(-a), arcctg(-a).

6. Запишіть формули для розв’язування найпростіших тригонометричних рівнянь sin x = a, cos x = a, tg x = a, ctg x = a. При яких значеннях a ці рівняння мають розв’язки? Розв’яжіть рівняння:

IV. РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ

1. Робота з підручником ______________________________

2. Додаткові завдання

1) Знайдіть значення виразу .

2) Доведіть тотожність

V. ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ

1. Робота з підручником_______________________

2. Самостійна робота з подальшою перевіркою і обговоренням

Відповіді

Варіант 1. в) розв’язків немає;

Варіант 2. в) розв’язків немає;

VI. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ, РЕФЛЕКСІЯ

VII. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

1. Завдання за підручником: ____________________________

2. Додаткові завдання для тих, хто зацікавився тригонометрією.

1) Розв’яжіть рівняння 2sin² x + 3sin x - 2 = 0, увівши нову змінну: sin x = t.

2) Продумайте, яку заміну змінних треба зробити, і розв’яжіть рівняння 2cos² x - 5cos x - 3 = 0.

3) Розв’яжіть рівняння sin x — cos x = 0, поділивши обидві частини рівності на cos x ≠ 0. Поясніть, чому cos x ≠ 0.