Розробки уроків - Алгебра та початки аналізу 10 клас - 2018

УРОК 9. СТЕПІНЬ ІЗ РАЦІОНАЛЬНИМ ПОКАЗНИКОМ ТА ЙОГО ВЛАСТИВОСТІ

Формування компетентностей:

✵ предметна компетентність: сформувати поняття степеня з раціональним показником; домогтися засвоєння властивостей степеня з раціональним показником; сформувати вміння розв'язувати задачі, що передбачать застосування означення та властивостей степеня з раціональним показником;

ключові компетентності:

✵ спілкування державною мовою — розуміти важливість чітких та лаконічних формулювань; доречно та коректно вживати в мовленні математичну термінологію (степінь, показник, раціональне число);

✵ інформаційно-цифрова компетентність — діяти за алгоритмом та складати алгоритми;

✵ уміння вчитися впродовж життя — визначати мету навчальної діяльності, відбирати й застосовувати потрібні знання та способи діяльності для досягнення цієї мети;

Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.

Обладнання та наочність:

Хід уроку

І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

ІІ. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

ІІІ. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ

Фронтальна робота

1. Сформулюйте означення степеня з від’ємним і з нульовим показниками.

2. Подайте у вигляді степеня з від’ємним показником:

3. Обчисліть:

4. Виконайте дії:

ІV. ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

План вивчення теми

1. Означення степеня з раціональним показником.

2. Рівність 0^r = 0.

3. Властивості степенів із раціональними показниками:

1) для будь-якого a > 0 і будь-якого r — раціонального: a^r > 0 (випливає з означення);

2) для будь-якого натурального k:

для будь-яких раціональних чисел r і s та будь-яких додатних а і b:

8) якщо r — раціональне число і 0 < a < b, то a^r < b^r при r > 0, a^r > b^r при r < 0;

9) якщо r і s — раціональні числа і r > s, то a^r > a^sпри a > 1, a^r < a^s при 0 < a < 1.

4. Приклади степенів із раціональними показниками:

V. ЗАСВОЄННЯ НОВИХ ЗНАНЬ І СПОСОБІВ ДІЙ

1. Робота з підручником _________________________________

2. Додаткове завдання. Знайдіть а, якщо:

VI. ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ

1. Робота з підручником _________________________________

2. Робота в групах

Оберіть, хто з членів групи координуватиме роботу і відповідатиме за її кінцевий результат Складіть план роботи Розподіліть, хто який пункт плану виконуватиме . Розв’яжіть задачі . Здайте роботи вчителеві на перевірку

Задача 1. Подайте у вигляді степеня з раціональним показником вираз:

Задача 2. Подайте у вигляді кореня степінь із раціональним показником:

Задача 3. Обчисліть:

VII. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

1. Завдання за підручником: ___________

2. Додаткове завдання. Знайдіть значення виразу

Відповідь.