Розробки уроків - Геометрія 10 клас Рівень стандарту - 2017

УРОК 45. РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ

Формування компетентностей:

✵ предметна компетентність: удосконалити вміння розв'язувати задачі з теми «Вектори у просторі»;

✵ ключові компетентності:

✵ уміння вчитися впродовж життя — коригувати та оцінювати результати своєї навчальної діяльності; прагнення до вдосконалення результатів своєї діяльності;

✵ спілкування державною мовою — розуміти, пояснювати і перетворювати тексти математичних задач (усно і письмово);

Тип уроку: узагальнення і вдосконалення знань і вмінь.

Обладнання та наочність:

Хід уроку

Хід уроку

І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

ІІ. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

1. Перевірка завдання, заданого за підручником _____________________________________________

Альтернативні варіанти

2. Виконання тестових завдань із подальшою самоперевіркою і самооцінюванням

Варіант 1

1) Чому дорівнює скалярний добуток векторів

А. 6. Б. 22. В. 16. Г. -6.

2) Задано вектори При якому значенні x

А. 3. Б. 0. В. 7/4. Г. -3.

3) Чому дорівнює кут між векторами

А. 0°. Б. 60°. В. 90°. Г. 120°.

Варіант 2

1) Чому дорівнює скалярний добуток векторів

А. 1. Б. -11. В. 11. Г. -7.

2) Задано вектори При якому значенні у

А. 5. Б. 4. В. 0. Г. 5/2.

3) Чому дорівнює кут між векторами

А. 0°. Б. 60°. В. 90°. Г. 120°.

Відповіді

Варіант 1. 1) В. 2) А. 3) Б.

Варіант 2. 1) А. 2) Б. 3) Г.

3. Виконання завдань на встановлення відповідності

Установіть відповідність між вектором (1-4) і перпендикулярним йому вектором (А-Д).

Відповіді

Варіант 1. 1 — В. 2 — Д. 3 — А. 4 — Б.

Варіант 2. 1 — Д. 2 — А. 3 — Б. 4 — В.

ІІІ. УДОСКОНАЛЕННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ. РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ

1. Робота з підручником ____________________________

2. Додаткові завдання

1) Довжина ребра куба ABCDA₁B₁C₁D₁ дорівнює 2. Обчисліть скалярний добуток векторів:

2) Знайдіть зовнішній кут при вершині A трикутника ABC, якщо A (1;3;0), B(1;0;4), C(-2;1;6).

3) Точки A(1;1;5), B(4;7;5), C(8;5;5), D(5;-1;5) є вершинами прямокутника ABCD. Знайдіть більший кут між діагоналями прямокутника.

ІVІ ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ

1. Робота з підручником ________________________________

2. Самостійна робота

Варіант 1

1) Точки A(3;-1;1), B(1;-1;3), C(3;1;-1) є вершинами трикутника. Знайдіть кут ABC.

2) Обчисліть площу паралелограма, побудованого на векторах

Варіант 2

1) Точки A(-1;-2;4), B(-4;-2;0), C(3;-2;1) є вершинами трикутника. Знайдіть кут трикутника при вершині A.

2) Обчисліть площу паралелограма, побудованого на векторах

Відповіді

Варіант 1. 1) 30°. 2) 25.

Варіант 2. 1) 90°. 2) 18√2.

VІІ. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ, РЕФЛЕКСІЯ

VІІІ. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

1. Завдання за підручником: __________________________________

2. Додаткове завдання. Задано точки A (7;3;9), B(-4;5;-3) і C, що лежить на осі абсцис. Знайдіть усі можливі координати точки C, якщо відомо, що кут ACB не є гострим.

Відповідь. Шукані точки мають координати (x;0;0), де -5 ≤ x ≤ 8.

Указівка. Необхідно врахувати, що