Розробки уроків - Геометрія 10 клас Рівень стандарту - 2017

УРОК 44. ОПЕРАЦІЇ НАД ВЕКТОРАМИ

Формування компетентностей:

✵ предметна компетентність: сформувати поняття скалярного добутку векторів, кута між векторами у просторі; домогтися засвоєння властивостей скалярного добутку векторів, формул для обчислення скалярного добутку векторів і кута між векторами, умови перпендикулярності векторів; сформувати вміння розв'язувати задачі, що передбачають використання цих понять і формул;

✵ ключові компетентності:

✵ спілкування державною мовою — доречно та коректно вживати в мовленні математичну термінологію;

✵ спілкування іноземними мовами — зіставляти математичні терміни (скаляр, перпендикуляр) з їхнім походженням з іноземної мови;

✵ уміння вчитися впродовж життя — усвідомлювати цінність нових знань і вмінь;

Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.

Обладнання та наочність:

Хід уроку

І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

ІІ. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

1. Перевірка завдання, заданого за підручником _____________________________________________

2. Виконання тестових завдань із подальшою самоперевіркою і самооцінюванням

Варіант 1

1) Який вектор дорівнює сумі векторів

2) Знайдіть координати вектора якщо

Варіант 2

1) Який вектор дорівнює сумі векторів

2) Знайдіть координати вектора якщо

Відповіді

Варіант 1. 1) Б. 2) Г.

Варіант 2. 1) В. 2) А.

ІІІ. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ

1. Фронтальне опитування

1) Сформулюйте означення скалярного добутку векторів на площині.

2) Сформулюйте властивості скалярного добутку векторів.

3) Що називають кутом між ненульовими векторами?

4) Наведіть формулу для знаходження скалярного добутку векторів.

5) Сформулюйте умову перпендикулярності векторів.

6) Чи правильно, що якщо скалярний добуток векторів — від’ємне число, то ці вектори утворюють тупий кут?

2. Виконання усних вправ

1) Чому дорівнює скалярний добуток векторів

2) Який кут утворюють вектори

3) При якому значенні n вектори перпендикулярні?

ІV. ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

План вивчення теми

1. Означення скалярного добутку векторів у просторі.

2. Властивості скалярного добутку векторів.

3. Означення кута між векторами в просторі.

4. Формула для обчислення скалярного добутку векторів.

5. Умова перпендикулярності векторів.

6. Приклади застосування формули для обчислення скалярного добутку векторів:

V. ЗАСВОЄННЯ НОВИХ ЗНАНЬ І СПОСОБІВ ДІЙ

1. Робота з підручником _______________

VІ. ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ

1. Робота з підручником ________________________________

2. Виконання завдань на картках із друкованою основою з подальшою взаємоперевіркою і взаємооцінюванням

Заповніть порожні місця в таблиці, якщо:

(варіант 1),

(варіант 2).

VІІ. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ, РЕФЛЕКСІЯ

VІІІ. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

1. Завдання за підручником: __________________________________

2. Додаткове завдання. Відомо, що Знайдіть довжину векторів та косинус кута між ними.

Відповідь.