Розробки уроків - Геометрія 10 клас Рівень стандарту - 2017

УРОК 42. ОПЕРАЦІЇ НАД ВЕКТОРАМИ

Формування компетентностей:

✵ предметна компетентність: сформувати поняття операцій додавання, віднімання векторів, множення вектора на число у просторі; домогтися засвоєння властивостей цих операцій, правил трикутника, паралелограма, паралелепіпеда, знаходження суми векторів; сформувати вміння будувати вектор, що дорівнює сумі та різниці векторів, виконувати додавання, віднімання векторів, множення вектора на число у випадках, якщо вектори задані геометрично;

✵ ключові компетентності:

✵ математична компетентність — оперувати геометричними об'єктами на площині та в просторі;

✵ обізнаність та самовираження у сфері культури — створювати об'ємно-просторові композиції;

Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.

Обладнання та наочність:

Хід уроку

І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

ІІ. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

1. Перевірка завдання, заданого за підручником _____________________________________________

2. Самостійна робота з подальшою взаємоперевіркою і взаємооцінюванням

Варіант 1

1) Знайдіть довжину вектора якщо A(3;-2;-1) і B(0;2;-3).

2) Задано точки A(-5;7;-2) і B(-1;1;4), точка M — середина відрізка AB. Знайдіть:

а) координати векторів б) довжину вектора

3) Від точки A відкладено вектор Знайдіть координати точки B, якщо

Варіант 2

1) Знайдіть довжину вектора якщо C(1;-1;4) і D(-2;0;-3).

2) Задано точки M(3;4;1) і N(-5;-2;3), точка К — середина відрізка MN. Знайдіть:

а) координати векторів б) довжину вектора

3) Від точки B відкладено вектор Знайдіть координати точки C, якщо

Відповіді

Варіант 1. 3) B(0;2;0).

Варіант 2. 3) C(0;2;0).

ІІІ. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ

Колективне розв'язування задач

1. Задано два вектори (зображено на дошці). Знайдіть їхню суму, користуючись:

1) правилом трикутника; 2) правилом паралелограма.

2. Задано трикутник ABC. Знайдіть суму векторів:

3. На дошці зображено паралелограм ABCD, у якому Чи правильно, що:

ІV. ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

План вивчення теми

1. Додавання векторів у просторі. Правила трикутника, паралелограма, паралелепіпеда.

2. Віднімання векторів у просторі.

3. Множення вектора на число.

4. Властивості операцій над векторами, заданими геометрично, у просторі.

5. Приклади виконання операцій над векторами у просторі.

V. ЗАСВОЄННЯ НОВИХ ЗНАНЬ І СПОСОБІВ ДІЙ

Робота з підручником _________________

VІ. ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ

1. Робота з підручником ________________________________

2. Робота в парах

Обговоріть план виконання завдань. Розподіліть, хто виконуватиме завдання варіанта 1, а хто — варіанта 2. Виконайте завдання і здійсніть взаємоперевірку. Здайте роботу вчителеві на перевірку.

VІІ. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ, РЕФЛЕКСІЯ

VІІІ. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

1. Завдання за підручником: __________________________________

2. Додаткове завдання. Якщо в паралелепіпеді ABCDA₁B₁C₁D₁ точка M — середина ребра AD, O — точка перетину відрізків BM і AC, то вектор можна подати у вигляді Знайдіть числа λ, μ і v.

Відповідь.

Указівка. Точка O є точкою перетину медіан трикутника ABD.