Готові домашні завдання 9 клас - Розв'язання вправ та завдань до підручника «ГЕОМЕТРІЯ» A. Г. Мерзляка - 2017 рік

§ 3. Декартові координати па площині

п. 11. Кутовий коефіцієнт прямої

11.2. стор. 97. y = 0,6x + 1 і у = 600 + 0,6x; — паралельні.

11.3. стор. 97. 1) у = 8х — 14 і у = 8x + 12; 2) у = -4x - 1 і у = 3 - 4х.

11.4. стор. 97. 1) у = 14x; 2) у = -1,15x.

11.5. стор. 97. 1) у = 4x + 19; 2) у = -3x - 2.

11.6. стор. 97. k = -0,5; у = kx + b. Знайдемо b, підставимо координати точки В(2; -5) в рівняння: -5 = -0,5 ∙ 2 + b; b = -4.

Відповідь: у = -0,5x - 4.

11.7. стор. 97. 1) Якщо прямі паралельні, то кутові коефіцієнти рівні. k₁ = k₂ = -7.

Знайдемо b, підставимо координати т. М(-1; 9).

Відповідь: у = -7x + 2.

Знайдемо b.

Рівняння прямої: або 3x - 4у = -39.

11.8. стор. 97. 1) Якщо прямі паралельні, то кутові коефіцієнти рівні; k = 9.

Знайдемо b. у = kx + b.

Відповідь: у = 9x + 13.

Відповідь: у = -3x + 9.

11.9. стор. 97. рис.

Знайдемо b.

Відповідь:

Відповідь: — рівняння прямої.

11.10. стор. 97. 1) у = kx + b; k = tg α; k = tg 45° = 1.

Знайдемо b. Підставимо координати точки В(3; -2) в рівняння прямої.

-2 = 1 ∙ 3 + b; b = -5. у = x - 5 — рівняння прямої.

2) k = tg α; k = tg 135°; k = -1.

Знайдемо b. Підставимо координати точки b в рівняння прямої.

-2 = -3 + b; b = 1. у = -x + 1 — рівняння прямої.

k₁ = k₂, прямі паралельні.

k₁ = k₂, прямі паралельні.

k₁ ≠ k₂, прямі не паралельні.

k₁ = k₂, прямі збігаються.

k₁ = k₂, прямі паралельні.

11.14. стор. 98. y = 4x + 2. k = 4, k₁ = k = 4. Пряма y = -8х + 9 проходить через точку А(0; у).

у = 9. А(0; 9).

Знайдемо b. у = k₁х + b; 9 = 4 ∙ 0 + b; b = 9. у = 4х + 9 — рівняння прямої.

11.15. стор. 98. y = 3x + 4, k = 3, k₁ = k = 3.

Знайдемо b. Пряма у = -4х + 16 проходить через точку А(х; 0).

0 = -4х + 16; х = 4. A(4; 0). 0 = 3 ∙ 4 + b; b = -12; у = 3х - 12 — рівняння прямої.

11.16. стор. 98. у =- х + 3; k = -1; k₂ = -1/k = 1.

у = k₂х + b. Знайдемо b. Підставимо координати т. A(1; 5) в рівняння: 5 = 1 ∙ 1 + b; b = 4.

у = х + 4 — рівняння прямої.

11.17. стор. 98. рис.

що й треба було довести.

11.18. стор. 98. рис.

ABCD — ромб, АВ = AD = 25 см.

ΔАВК — прямокутний;

ΔBKD — прямокутний;

Відповідь: 30 см; 40 см.

11.19. стор. 98. рис.

ΔABC — рівнобедрений; ВК = 18 см; AM = CF = 15 см; О — точка перетину медіан ΔАВС.

Відповідь: 144 см².