Готові домашні завдання 9 клас - Розв'язання вправ та завдань до підручника «АЛГЕБРА» О. С. Істера - 2017 рік

Розділ 3. РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ТРИКУТНИКІВ

§ 13. Розв'язування трикутників

Прикладні задачі

ABCD — даний паралелограм; АВ = 7 см; BD = 8 см; ∠ABD = 67°.

3 ΔABD:

Отже, ∠A = ∠C = 63°;

У паралелограмі АВСD: AC— діагональ; AC = 8 см; ∠BAC = 37°; ∠CAD = 42°.

Тоді ∠A = ∠C = 42° + 37° = 79°;

∠B = ∠D = 180° - 79° = 101°.

З ΔАВC:

Звідси:

Достатній рівень

алe sin ∠B < 1. Oтжe, трикутника з такими вимірами не існує.

Такого не може бути, бо sin ∠A ≤ 1. Такого трикутника існувати не може.

У паралелограмі ABCD: AB = 6 см; ∠BAC = 27°; ∠ABD = 48°.

З ΔАВО: ∠AOB = 180° - (27° + 48°) = 105°.

Тоді BD = 2 ∙ BO = 2 ∙ 2,8 = 5,6 (см).

ABCD — паралелограм; AC = 10 см;

ABCD — рівнобічна трапеція;

Високий рівень

AC — відстань від головної дороги до перехрестя, яку мають подолати порушники. ВС — відстань, яку має подолати патрульна служба.

— необхідно порушникам, щоб проїхати до перехрестя;

— необхідно патрульній службі, щоб доїхати до перехрестя.

Оскільки патрульна служба виїхала на 1 хв пізніше, то вони будуть на перехресті через 4,13 хв.

Так як 4,2 > 4,13, то патрульна служба приїде раніше до перехрестя і встигне зупинити порушника.

599. 1 випадок.

В і С — по різні сторони основи перпендикуляра, проведеного з т. А на пряму а.

2 випадок.

В і С — по одну сторону від основи перпендикуляра.

600. 1 випадок.

З ΔABC:

2 випадок.

Третій випадок розв’язку не матиме.

З ΔАСD, в якому ∠C = 95°; ∠D = 80° і ∠A = 5°.

звідси

З ΔАСB:

Вправи для повторення

Нехай х і 2х — шукані стороні прямокутника.

З ΔABC за т. Піфагора:

605. Рівняння прямої

Шукана пряма проходить через т. і перпендикулярна до АВ, тому має коефіцієнт

— рівняння серединного перпендикуляра до АВ.

Розв’яжіть задачі і підготуйтесь до вивчення нової теми