Готові домащні завдання 9 клас - Розв'язання вправ та завдань до підручника «АЛГЕБРА» A. Г. Мерзляка - 2017 рік

Параграф 3

3.12. 1) Так; якщо а > 2 i b > 7, то а + b > 9;

2) так; якщо a > 2 i b > 7, тo a + b > 9 > 8;

3) ні; якщо а + b = 9,1, то 9,1 > 0, проте 9,1 < 9,2;

4) ні; якщо а = 3, b = 8, то a - b = -5;

5) ні; якщо a = 3, b = 8, то b - a = 5;

6) так; якщо а > 2, b > 7, то аb > 14 > 13;

7) так; якщо a > 2, b > 7, то

8) так; якщо а > 2, b < -7, то

9) ні; якщо a = -3, b = -6, то ab = 18 > 14;

10) так; якщо a > 2, то а² > 4;

11) ні; якщо а = -3, то а² = 9 > 4;

12) так; якщо а > 2, то

13) ні; якщо а = 0, то вираз не має змісту;

14) ні; якщо a = 0, то вираз не має змісту;

що й треба було довести.

що й треба було довести.

Нехай d₁, d₂ — діагоналі чотирикутника ABCD, тоді

Отже, що й треба було довести.

3.20. Нехай АС = d — діагональ чотирикутника ABCD, тоді

що й треба було довести.

Розглянемо ΔABO: АВ < ВО + АО.

Розглянемо ΔCOD: CD < OD + ОС.

АВ + CD < (BO + OD) + (AO + ОС); АВ + CD < BD + AC, що й треба було довести.

3.22. 1) Відомо, що а < b < 0. Отже, а < 0 і b < 0. Якщо а < b, то а² > ab і ab > b².

Отже, а² > b², що й треба було довести.

2) а² > b². а² - b² > 0; (а - b)(а + b) > 0. Оскільки а > 0 і b > 0, то а + b > 0. Отже, а — b > 0. Звідси а > b, що й треба було довести.

Оскільки b > а, то b - а > 0; оскільки а < 0 і b < 0, то аb > 0. Отже, тому що й треба було довести.

2) Ні; при маємо:

4) Ні; при маємо:

Отже, що й требабуло довести.

Отже, що й треба було довести.

Отже, що й треба було довести.

Отже, що й треба було довести.

Отже, тобто що й треба було довести.

Отже, що й треба було довести.

Оскільки то

Оскільки то i

3) Оскільки обидві частини нерівності додатні, то піднесемо їх до квадрату:

Оскільки 324 > 300, то і

Oскільки 1680 > 1600, то і

Оскільки то

Оскільки 196 < 208, то і

3.31. 3) x — будь-яке;

3.32. Нехай x дерев ростуть в саду.

Відповідь: 400 %.

рівняння рівносильні;

рівняння рівносильні;

рівняння рівносильні;

рівняння не є рівносильними;

рівняння є рівносильними;

6) оскільки рівняння x² + 1 = 0 і 0x = 5 розв’язків не мають, то вони є рівносильними.

— непарні числа.

Оскільки добуток непарних чисел є число непарне, то знаменником лівої частини є число непарне, а кожний доданок чисельника також непарне число. Сума шести непарних чисел є число парне. Отже, даній дріб не може дорівнювати 1, бо чисельник та знаменник мають різну парність, що й треба було довести.