Відповіді до підручника Алгебра 8 клас - Істер О.С. 2016-2020

Розділ 3. Квадратні рівняння
Домашня самостійна робота № 6

1. Квадратним тричленом є вираз 2х² + х - 3.

Відповідь. Б.

2. D = (-3)² - 4 • 2 • (-7) = 9 + 56 = 65.

Відповідь. Г.

3. Біквадратним є рівняння 4х⁴ + х² - 3 = 0.

Відповідь. Б.

4. -2х² + 3х + 5 = 0; D = 3² - 4 • (-2) • 5 = 9 + 40 = 49. -2х² + 3х + 5 = -2(х + 1)(х - 2,5).

Відповідь. А.

5. х = -7.

Відповідь. В.

6. х³ + 2х² - 3х = 0; х(х² + 2х - 3) = 0; 1) х = 0; 2)х² + 2х - 3 = 0; D = 2² - 4 • 1 • (-3) = 4 + 12= 16; Отже, коренями вихідного рівняння є -3; 0 i 1.

Відповідь. Г.

7.

Відповідь. Б.

8.

x₁ = 2, х₂ = 9.

Відповідь. В.

9. Нехай швидкість другого автомобіля дорівнює х км/год, тоді швидкість першого — (х + 10) км/год. Тоді весь шлях завдовжки 360 км перший легковик подолав

за а другий — за Рівняння:

Значення х₁ = -90 не задовольняє умову задачі. Отже, швидкість другого автомобіля дорівнює 80 км/год, тоді швидкість першого — 80 + 10 = 90 (км/год). Меншим значенням є 80 км/год.

Відповідь. Б.

10.

Відповідь. А.

11. х³ + 3х² - 6х - 8 = 0; (х³ - 8) + (3х² - 6х) - 0; (х - 2)(x² + 2х + 4) + 3х(х - 2) = 0;

(х - 2)(х² + 2х + 4 + 3х) = 0; (х - 2)(х² + 5х + 4) = 0; х₁ = 2, х₂ = -1, х₃ = -4.

Відповідь. Б.

12. Нехай власна швидкість човна дорівнює х км/год, тоді його швидкість за течією річки дорівнює (х + 2) км/год, а проти течії річки — (х - 2) км/год. За 3 год проти течії річки зі швидкістю (х - 2) км/год він подолає 3(х - 2) км. За течією річки, повертаючись назад, зі швидкістю (х + 2) км/год він подолає (3(х - 2) - 24) км. Відстань (3(х - 2) - 24) км за течією річки човен подолає за а проти течії— за Рівняння: Значення не задовольняє умову задачі. Отже, власна швидкість човна дорівнює 22 км/год.

Відповідь. Б.