Відповіді до підручника Алгебра 8 клас - Істер О.С. 2016-2020

Розділ 1. Раціональні вирази
§ 9. Степінь із цілим показником

263.

1) Так;

2) ні, 4° = 1;

3) ні,.

4) так.

264.

1)

2)

3)

4)

5)

6)

265.

1)

2)

3)

4)

5)

6)

266.

1)

2)

3)

4)

5)

6)

267.

1)

2)

3)

4)

5)

6)

268.

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

11)

12)

13)

14)

15)

16)

269.

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

11)

12)

270. 16 = 2⁴; 8 = 2³; 4 = 2²; 2 = 2¹; 1 = 2⁰;

271. 100 = 10²; 10 = 10¹; 1 = 10°;

272.

1)

2)

3)

4)

273.

1)

2)

3)

4)

274.

1)

2)

3)

4)

275.

1)

2)

3)

4)

276.

1)

2)

3)

4)

5)

У відповідях підручника допущена помилка;

6)

7)

8)

9)

10)

11)

12)

277.

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

278.

1)

2)

3)

4)

279.

1) Якщо а > 0 і n — ціле число, то aⁿ > 0;

2) якщо а < 0 і n— парне від’ємне число, то аⁿ > 0;

3) якщо а < 0 і n — непарне від’ємне число, то аⁿ < 0.

280.

1) 2) (-1)^-200 = (-1)²⁰⁰ > 0; 3)

281.

1) 2)

282.

1) 2) 3) 4)

283.

1) 2) 3) 4)

284.

1)

2)

3)

4)

285.

1)

2)

286.

1)

2)

287.

288.

289.

1)

2)

290. Нехай у Сергія було х грн, а в Олексія — у грн. Якщо Олексій дасть Сергієві 2 грн, то у Сергія буде (х + 2) грн, а в Олексія — (у - 2) грн. Рівняння: х + 2 = у - 2. Якщо ж Сергій дасть Олексієві 2 грн, то в Сергія буде (х - 2) грн, а в Олексія — (у + 2) грн. Рівняння: 2(х - 2) = у + 2. Система: Отже, у Сергія було 10 грн, а в Олексія —14 грн.

291.

1) a⁵a³= a⁸;

2) b¹ : b³ = b⁴;

3) (c⁵)⁴ = c²⁰;

4)m⁷m = m⁸;

5) t¹⁰ : t = t⁹;

6) (p⁷)² = p¹⁴.

292.

1) (mn²)⁷ = m⁷n⁴;

2) (-2p³)² = 4p⁶;

3) (-5cm²)³ = -125c³m⁶;

4) (-а²с³)¹⁰= a²⁰a³⁰.

293.

1)

2)

294. Оскільки кількість індиків є натуральним числом, то потрібно, щоб число *67,9* ділилося націло на 72. Дільниками числа 72 є числа 2, 3, 4, 6, 8, 9. Сума відомих цифр дорівнює 6 + 7 + 9 = 22. Врахувавши ознаку подільності на 9, маємо, що сума першої і останньої цифр має дорівнювати 27 — 22 = 5 або 36 - 22 = 14. Таких пар чисел є доволі багато. Але оскільки кількість цифр у ціні одного індика має дорівнювати двом (як кількість центів), то підходить лише пара чисел 3 і 2. Тоді вартість індиків становить 367,92 долари, а один індик коштує 5 доларів 11 центів.

Відповідь. 3; 2; 5 доларів 11 центів.