Відповіді до підручника Алгебра 8 клас - Бевз Г. П. 2016-2020

Розділ 1. Раціональні вирази
8. Перетворення раціональних виразів(345-399)

345.

а)

б)

346.

а)

б)

347.

а)

б)

348.

а)

б)

349.

а)

б)

в)

г)

350.

а)

б)

в)

г)

351.

а)

б)

в)

г)

352.

а)

б)

в)

г)

353.

а)

б)

в)

г)

354.

а)

б)

в)

г)

355.

а)

б)

в)

г)

356.

а)

б)

357.

а)

б)

358.

а) — тотожність доведена;

б) — тотожність доведена.

359.

а) — тотожність доведена;

б) — тотожність доведена.

360.

а) — не залежить від значення змінної;

б) — не залежить від значення змінної;

в) — не залежить від значення змінної;

г) — не залежить від значення

змінної.

361.

а)

б)

в)

г)

362.

а) Якщо а = 2,37, то а = 1 = 2,37 - 1 = 1,37;

б) Якщо х = -0,25, то

в) Якщо а = 2,25, х = 3,5, то

363.

а) — рівність доведена;

б) —рівність доведена.

364.

а)

б)

в)

365.

а)

б)

в)

366.

а)

б)

367.

а)

б)

368.

а)

б)

369.

а)

У відповіді підручника допущена помилка;

б)

370.

а)

У відповіді підручника допущена помилка;

б)

в)

г)

371.

а)

б)

372.

а)

б)

373.

а)

б)

в)

374.

а)

б)

375.

а)

б)

376.

а)

б)

377.

а)

б)

в)

378.

а) — тотожність доведена;

б) — тотожність доведена.

379.

а) — тотожність доведена;

б) — тотожність доведена.

380.

а) — тотожність доведена;

б) — тотожність доведена.

381.

а)

Отже, вирази А₁ і А₂ тотожно рівні;

б)

Отже, вирази А₁ і А₂ тотожно рівні;

в)

Отже, вирази А₁ і А₂ тотожно рівні;

382.

а) Якщо х = 3, то 3а+ 15 = 8а; 5а = 15; а = 3.

Маємо: 3х+ 15 = 54; 3х = 39; х = 13.

383.

Отже, де 7,2 — цілі числа.

384.

Число є цілим, якщо n = -4, -2, 0, 2.

385.

Для раціональних чисел a, b, с, d і е розв’язування буде таким:

Натуральних чисел a, b, с, d і е, які задовольняли б умови: ab = 2, bс = 3, cd = 4, dе = 5, не існує. Справді, з рівності ab = 2 маємо: а = 1 і b = 2 або а = 2 і b =1, а з рівності bс = 3 одержимо, що b= 1, с = 3 або b = 3, с = 1. Отже, b = 1, тоді а = 2, с = 3, cd = 4, 3d = 4; — не є натуральним числом.

386.

Число є натуральним, якщо n = 4, 6,10,24.

387.

Із трьох послідовних натуральних чисел n, n + 1, n + 2 одне парне й одне кратне 3. Отже, n(n + 1)(n + 2) ділиться на 6 і значення виразує натуральним числом для будь-якого натурального n.

388.

— від’ємне число при будь-якому значенні а > 1.

389.

390.

— не залежить від значення змінної при всіх допустимих значеннях х.

391.

392.

а) Якщо х = 3,7; у = -1,3, то х - у = 3,7 - (-1,3) = 5;

б) Якщо а = 12; b = 8, то а + b = 12 + 8 = 20;

в) Якщо х = 5,6; у = -2,4, то

г) Якщо у = 12, то

393.

а) Якщо то — твердження доведене;

б) Якщо то

— твердження доведене;

в) якщо то:

— твердження доведене.

394.

а) Якщо

б) якщо то:

в) якщо то:

г) якщо то:

395.

а)

б)

396.

а) 0,36x⁴ - (1 - 0,4x²)²= (0,6x² - (1 - 0,4x²))(0,6x² + (1 - 0,4x²)) = (0,6x² - 1 + 0,4x²))(0,6x² + 1 - 0,4x²) = (x² - 1)(1 + 0,2x²) = (x - 1)(x+ 1)(1 + 0,2x²);

б) (3 + 0,1y³)² - 0,81y⁶ = (3 + 0,1y³)² - (0,9y³)² = (3 + 0,1y³ - 0,9y³)(3 + 0,1y³)² + 0,9y³) = (3 - 0,8y³)(3 +y³);

в) (2x - 1 )² - (4 — 5x)² = (2x - 1 - 4 + 5x)(2x - 1 + 4 — 5x) = (7x - 5)(3 — 3x) = 3(7x - 5)(1 - x);

г) (а — 2b)² - (3а + b)² = (а — 2b - 3а - b)(а — 2b + 3а + b) = (-3b - 2а)(4а - b).

397.

У виділених частинах круга можна скласти такі алгебраїчні терміни: рівняння, функція, вираз, степінь.

398.

а)

б)

399.

а) 3x + 3 — 4x = 90; -x = 87; x = -87.