Розв’язання вправ та завдань до підручника «АЛГЕБРА» 8 клас О. С. Істера - 2017 рік

Розділ 1. Раціональні вирази

§ 11. Стандартний вигляд числа

Стандартний вигляд числа: а ∙ 10ⁿ, де 1 ≤ а < 10 і n — ціле число.

Порядком числа називають порядок степеня n.

331. 1) Hi, 0,42 = 4,2 ∙ 10¹; 2) так; 3) так; 4) ні, 0,05 ∙ 10^-12 = 5 ∙ 10^-14; 5) ні, 19,2 ∙ 10² = 1,92 ∙ 10³; 6) так; 7) ні; 8) так.

332. 1) Так; 2) так; 3) ні, 0,03 = 3 ∙ 10^-2; 4) ні, 117 = 1,17 ∙ 10²; 5) ні, 10,5 ∙ 10⁷ = 1,05 ∙ 10⁸; 6) ні; 7) так; 8) ні.

Рiвняння має лише один корінь, якщо:

Відповідь: -4; -1.

1) х + 4 ≠ 0; х ≠ -4; х — будь-яке, крім -4.

364. 1) A(1; 1) не належить графіку, оскільки 1 ≠ 1² - 1;

2) В(-1; 2) належить графіку, оскільки 2 = (-1)² - (-1);

3) С(0; 0) належить графіку, оскільки 0 = 0² - 0;

4) D(5; 30) не належить графіку, оскільки 30 ≠ 5² - 5.

365. Це задача на вибір стратегії успіху. Задача вважається розв’язаною, якщо вказана виграшна стратегія. У нашому випадку — як грати другому гравцю, щоб не дати можливість заповнити хрестиками квадрат 2x2. Виграшною буде така стратегія: другому гравцю треба кожен рядок аркуша поділити на прямокутники 1x2 так, щоб у двох сусідніх рядках прямокутники були зміщені на одну клітинку, і ставити 0 у вільну клітинку того прямокутника, куди поставив останній хрестик перший гравець. Отже, другий гравець може грати так, щоб перший ніколи не зміг заповнити хрестиками якийсь квадрат 2x2.

Відповідь: так.