Розв’язання вправ та завдань до підручника «АЛГЕБРА» H. А. Тарасенкової 7 клас - 2015 рік

Розділ 4. ФУНЦІЇ

§ 18. Пряма пропорційність

Розв’яжіть задачі

946. 1) ні; 2) так; 3) ні; 4) ні.

947. 1) ні; 2) ні; 3) ні; 4) ні; 5) так.

948. малюнок 57.

949. 1) ні; 2) так; 3) ні.

950. 1) k = 4; 2) k = -0,7; 3) k = 2/3.

951. 1) ні; 2) так; 3) ні.

952. 1) ні; 2) так; 3) ні.

953. 1) гострий, k = 3 > 0; 2) тупий, k = -7 < 0; 3) тупий, k = -0,6 < 0.

954. 1) ні; 2) так, t’ — аргумент; 3) ні.

955. А(1; 1); В(2; 2); Е(-2; -2).

956. А(1; 2); D(-3; -6).

957. 1) при x = -1, у = -0,5; при x = 0, у = 0; при x = 1, у = 0,5; при x = 2, у = 1; 2) у = 0, x = 0; 3) x = 1; 1,5; 2; 4) x = -1; -1,5; -2.

958. 1) при х = -2, у = 1; при х = -1; у = 0,5; при х = 0, у = 0; при x = 1, у = -0,5; 2) у = 0, х = 0; 3) х = -1; -1,5; -2; 4) х = 1; 1,5; 2.

959. при х = -2, у = 3 ∙ (-2) = -6; при х = -1, у = 3 ∙ (-1) = -3; при х = 0, у = 3 ∙ 0 = 0; при x = 1, y = 3 ∙ 1 = 3; при х = 2, у = 3 ∙ 2 = 6.

960. 1) y = 1,5x;

2)

3)

961. 1) у = -2,1х;

2)

3)

962. 1) ні; 2) ні; 3) ні; 4) так.

963. 1) -2,5 ≠ 5/6 ∙ 3; -2,5 ≠ 2,5; А не належить графіку;

2) 1 ≠ 5/6 ∙ 6; 1 ≠ 5; В не належить графіку;

3) 5 = 5/6 ∙ 6; 5 = 5; С належить графіку функції;

4) 10 = 5/6 ∙ 12; 10 = 5 ∙ 2; 10 = 10; D належить графіку функції.

964. 1) 1,3 = -1,3 ∙ (-1); 1,3 = 1,3; K належить графіку;

2) 1,3 ≠ -1,3 ∙ 1; 1,3 ≠ -1,3; L не належить графіку;

3) 3,9 ≠ -1,3 ∙ 3; 3,9 ≠ -3,9; М не належить графіку;

4) 3,9 = -1,3 ∙ (-3); 3,9 = 3,9; N належить графіку функції.

965. 1) -0,4 ≠ -0,4 ∙ (-1); -0,4 ≠ 0,4; М не належить графіку;

2) -0,4 = -0,4 ∙ 1; -0,4 = -0,4; N належить графіку;

3) 2 ≠ -0,4 ∙ 5; 2 ≠ -2; Р не належить графіку функції;

4) 2 = -0,4 ∙ (-5); 2 = 2; R належить графіку функції.

966. 1) (0; 0); (1; -1,2); (-2; 2,4); 2) (0; 0); (1; 3,5); (2; 7); 3) (0; 0); (1; -3/7); (-7; 3).

967. 1) у = х, графік — пряма, що проходить через початок координат; (0; 0); (1; 1);

2) у = -3х, графік — пряма; (0; 0); (1; -3);

3) у = 0,25х, графік — пряма; (0; 0); (4; 1).

968. 1) у = 4х, графік — пряма, що проходить через початок координат (0; 0); (1; 4);

2) у = -2х, графік — пряма; (0; 0); (1; -2);

3) y = -2/3x, графік — пряма; (0; 0); (3; -2).

Графіки цих функцій:

Графіки цих функцій:

974. y = 1/3х - пряма пропорційність; (0; 0); (3; 1).

975. у = 1/8х; (0; 0); (4; 0,5).

976. y = 5х; (0; 0); (1; 5).

977.

Графіки цих функцій є прямі, що проходять через початок координат.

981. 1) у = 2х; 2) у = -2x; 3) y = 4x. Графіки цих функцій — прямі, що проходять через початок координат.

1) (0; 0); (1; 2);

2) (0; 0); (1; -2);

3) (0; 0); (1; 4).

Застосуйте на практиці.

982. у = 8000x; х — кількість робочих днів; у — загальна кількість отриманих грошей, у = 8000 ∙ 28 = 224 000 грн було отримано за місяць.

983. y = 2х; х — площа стіни; у — маса клею; 2,5 м ∙ 3 м = 7,5 м² — площа 1-ї стіни; 3 ∙ 7,5 = 22,5м² — площа 3-х стін; у = 2 ∙ 22,5 = 45 кг — клею потрібно.

Задачі на повторення.

984. 450 м + 45 м + 4,5 м + 0,45 м = 499,95;

499,95 : 3 = 166,65 ≈ 167 стрибків потрібно зробити кенгуру.

985. Нехай друге число — х, тоді перше — 3,5x, а третє — 3,5x - 2,8:

Числа 5,3; 18,55 і 15,75.

987. Число 9765.