Розв’язання вправ та завдань до підручника «АЛГЕБРА» О. С. Істера 7 клас - 2015 рік

Розділ 1

Домашня самостійна робота № 3

1. (m - n)2 = m2 — 2m + n2. Г)

2. (а - х)(а + х) = а2 - х2. Б)

3. х2 + 2ху + у2 = (х + у)2. Г)

4. (5x - 1)2 = 25x2 — 10x + 1. В)

5. -16 + 9а2 = 9а2 - 16 = (3а - 4)(3а + 4). В)

6. m3 + 64 = (m + 4)(m2 — 4m + 16). А)

7. x(x + 2) - (x - 3)2 = 7; х2 + 2х - (x3 — 6x + 9) = 7; x2 + 2x - x2 + 6х - 9 = 7; 2х + 6х = 7 + 9; 8х = 16; х = 16 : 8; х = 2.

Відповідь: 2. Г)

8. (m2 + 2р)(m3 — 2m2р + 4р2) = (m2)3 + (2р)3 = m6 + 8р3. Б)

9. 3аb — 3b + 6а - b = (3аb — 3b) + (6а - 6) = 3b(а - 1) + 6(а - 1) = (а - 1)(3b + 6) = 3(а - 1)(b + 2). Г)

10. х2 + 4х + 3 = х2 + 2 ∙ 2х + 22 - 22 + 3 = (x + 2)2 - 4 + 3 = (x + 2)2 - 1. В)

11. x3 + 2x2 - x - 2 = 0; (х3 + 2x2) + (-х - 2) = 0; х2(x + 2) - (x + 2) = 0; (x + 2)(х2 - 1) = 0; (х + 2)(х - 1)(x + 1) = 0; х + 2 = 0; x = -2 або х — 1 = 0; х = 1 або x + 1 = 0; x = -1. Відповідь: -2; 1; -1. А)

12. (b - 2)3 — b9 = (b - 2 - b)((b - 2)2 + b(b - 2) + b2) = -2(b2 — 4b + 4 + 2b2 — 2b + b2) = -2(3b2 — 6b + 4); В).





Перша публікація: 01/01/2015

Останнє оновлення: 31/12/2023

Редакційна та навчальна адаптація: Даний матеріал зведено на основі першоджерела/оригінального тексту. Команда проєкту здійснила редакційне оглядове опрацювання, виправлення технічних неточностей, структурування розділів та адаптацію змісту до навчального формату.

Що було опрацьовано:

  • усунення форматних дефектів (OCR-помилки, розриви структури, дефектні символи);
  • редакційне упорядкування змісту;
  • уніфікація термінів відповідно до академічних джерел;
  • перевірка відповідності фактичних тверджень тексту першоджерела.

Усі згадки про автора, рік видання та походження первинного тексту збережено відповідно до джерела.