Розв’язання усіх вправ і завдань до підручника «МАТЕМАТИКА. 6 клас» Тарасенкова Н. А. - 2016 рік

РОЗДІЛ 2. ЗВИЧАЙНІ ДРОБИ ТА ДІЇ З НИМИ

§ 9. Множення дробів. Знаходження дробу від числа

Правильною є відповідь 3).

Правильною є відповідь 3).

Правильною є відповідь 4).

Отже, числом, оберненим до числа Правильною є відповідь 4).

Правильною є відповідь 4).

— обчислення з помилкою;

— обчислення без помилки.

345. 1) Якщо a = 2, то

2) якщо a = 3,

3) якщо a = 4,

4) якщо a = 6,

346. 1) Якщо b = 9, то

2) якщо b = 15,

3) якщо b = 18,

4) якщо b = 36,

347. 1) Якщо a = 5, d = 35, то

2) якщо a = 7, d = 49,

3) якщо a = 9, d = 45,

4) якщо a = 3, d = 4,

— маса цукерок.

Відповідь. 2 кг;

— маса цукерок.

Відповідь. 30 кг;

— маса цукерок.

Відповідь. 60 кг.

— периметр п’ятикутника.

Відповідь.

— периметр квадрата.

Відповідь.

Взаємно оберненими є пари чисел:

372. 1) Оберненим до є число

2) оберненим до є число

3) оберненим до є число

4) оберненим до є число

5) оберненим до є число

6) оберненим до є число

7) оберненим до є число

8) оберненим до є число

373. 1) Оберненим до є число

2) оберненим до є число

3) ооерненим до є число

4) оберненим до є число

Правильною с відповідь 3).

375. Див. рис.

376. Див. рис.

385. Якщо одна сторона прямокутника дорівнює то інша його сторона дорівнюватиме

— площа прямокутника;

— периметр прямокутника.

Відповідь.

— друга сторона трикутника;

— третя сторона трикутника;

— периметр трикутника.

Відповідь.

— друга сторона трикутника;

— третя сторона трикутника;

— периметр трикутника.

Відповідь.

— потрібно першому спортсмену, щоб пробігти 8 кіл;

— потрібно другому спортсмену, щоб пробігти 8 кіл.

Відповідь.

— вартість цукерок;

— вартість печива;

3) 104 + 56,1 = 160,1 (грн) = 160 грн 10 к. — витратила мама.

Відповідь. 160 грн 10 к.

— прочитав Сергійко за перший день;

— прочитав Сергійко за другий день;

3) 270 - 60 - 80 = 130 (c.) — прочитав Сергійко за третій день.

Відповідь. 130 сторінок.

— пройшов турист за другий день;

— пройшов турист за третій день;

3) 15 + 18 + 8 = 41 (км) — пройшов турист за три дні.

Відповідь. 41 км.

— усього можна скласти 3 таких добутки з різними множниками.

395. Оскільки добуток цифр шуканого числа дорівнює 9, то цифрами двоцифрового числа можуть бути лише 1, 3 і 9, а шуканими числами — 19, 33, 91. Добуток цифр нового числа, отриманого після збільшення першої цифри на 5, дорівнює: Для чисел 19, 33, 91 новими числами відповідно є 19 — 69, 33 — 83, 91 — 141. Серед них лише у числі 83 добуток цифр дорівнює 8 ∙ 3 = 24. Отже, шуканим числом є число 33.

396. Знайдемо спочатку значення обох виразів:

Числом, оберненим до значенням другого виразу, є

Обчислимо шуканий добуток:

397. Оскільки сума цифр одного з чисел дорівнює 11, то шуканими числами можуть бути лише числа 29, 38, 47, 56, 65, 74, 83, 82. Периметри відповідних прямокутників дорівнюють:

398. Нехай сторони квадратів дорівнюють а і b, тоді їх площі дорівнюють а² і b², а добуток цих площ дорівнює 1: а² ∙ b² = 1; а ∙ а ∙ b ∙ b = 1; (а ∙ b) ∙ (а ∙ b) = 1. З рівності (а ∙ b) ∙ (a ∙ b) = 1 слідує, що число а ∙ b обернене само собі, а значить а ∙ b = 1. Отже, сторони квадратів а і b, як і їх площі, теж є взаємно оберненими числами, а їх сума, згідно умови, дорівнює 2,5. Тоді а = 2, b= 0,5 і Р₁ = 4 ∙ 2 = 8 (см), Р₂ = 4 ∙ 0,5 = 2 (см).

Відповідь. 8 см; 2 см.

399. Нехай задані взаємно обернені числа дорівнюють а і b, тоді:

Шуканими дробами є бо

Відповідь.

400. Нехай задані взаємно обернені числа дорівнюють а і b, тоді:

Шуканими дробами є бо

Відповідь.

— нова довжина кімнати;

— нова ширина кімнати;

— площа підлоги нової кімнати.

Відповідь.

Оскільки 800 л > 500 л, то 500 л бензину поміститься у цей бак.

Відповідь. Так.

— потрібно татові купити плінтуса.

Відповідь. 27 м.

— вартість плитки для стін;

— вартість плитки для підлоги;

3) 1038 + 510 = 1548 (грн) — заплатить тато за всю покупку.

Відповідь. 1548 грн.

405. 16,2 : 0,09 = 180 (г) — маса всього розчину.

Відповідь. 180 г.

406. HСК(12; 5) = 60. Отже, числами, які діляться на 12 і на 5, є 60, 120, 180,.... З них лише 120 міститься між числами 110 і 130.

Відповідь. 120 яблук.

407. НСД(125; 75; 175) = 25 — найбільша з можливих кількість однакових букетів.

Відповідь. 25 букетів.