Розв’язання усіх вправ і завдань до підручника «МАТЕМАТИКА. 6 клас» Тарасенкова Н. А. - 2016 рік

РОЗДІЛ 2. ЗВИЧАЙНІ ДРОБИ ТА ДІЇ З НИМИ

§ 7. Зведення дробів до спільного знаменника. Порівняння дробів

240. 1) Ні, бо число 15 не є кратним числу 7;

2) так, бо число 21 є кратним числу 7;

3) ні, бо число 27 не є кратним числу 7;

4) так, бо число 42 є кратним числу 7.

241. 1) Ні, бо чисельник дробу 3 збільшено удвічі, а знаменник 5 —утричі;

2) так, бо чисельник 3 і знаменник 5 дробу збільшено утричі;

3) ні, бо чисельник дробу 3 збільшено більше, ніж утричі, а знаменник 5 — рівно утричі.

242. 1) Ні, бо НСК(9; 6) ≠ 9;

2) ні, бо НСК(9; 6) ≠ 6;

3) ні, бо НСК(9; 6) ≠ 54;

4) так, бо НСК(9; 6) = 18.

Оскільки

Оскільки

256. Зведемо дроби до спільного знаменника 12: Між числами лежить дріб

257. Зведемо дроби до спільного знаменника 18: Між числами лежать дроби:

258. Див. рис.

Одна и та сама точка відповідає числам:

259. Див. рис.

Одна и та сама точка відповідає числам:

260. 1) Знайдемо НСК знаменників усіх дробів: Тоді

2) знайдемо НСК знаменників усіх дробів: Тоді

3) знайдемо НСК знаменників усіх дробів: Тоді

261. 1) Знайдемо НСК знаменників усіх дробів: Тоді

2) знайдемо НСК знаменників усіх дробів: Тоді

3) знайдемо НСК знаменників усіх дробів: Тоді

264. Через першу трубу за 1 год наповнюється частина басейну, а за 4 год з неї виллється частини басейну. Через другу трубу за 1 год наповнюється частина басейну, а за 3 год з неї виллється частин басейну. Оскільки то з другої труби за 3 год виллється більше води, ніж з першої труби за 4 год.

265. Довжина однієї частини червоного кольору — а довжина однієї частини зеленого кольору — Оскільки то частина тканини червоного кольору коротша, ніж частина тканини зеленого кольору.

266. Зведемо дроби до знаменника 132: Оскільки то в магазині найбільше хлібобулочних виробів.

267. 1) У дробові чисельник 11 більше, ніж удвічі менший від знаменника 38, тому дріб менший від половини, тобто від У дробові чисельник 19 менше, ніж удвічі менший від знаменника 25, тому дріб більший від половини, тобто від Отже,

2) у дробові чисельник 79 менше, ніж удвічі менший від знаменника 123, тому дріб більший від половини, тобто від У дробові чисельник 41 більше, ніж у двічі менший від знаменника 117, тому дріб менший від половини, тобто від Отже,

3) у дробові чисельник 101 менше, ніж удвічі менший від знаменника 153, тому дріб більший від половини, тобто від У дробові чисельник 245 більше, ніж удвічі менший від знаменника 601, тому дріб менший від половини, тобто від Отже,

268. 1) У дробового числа чисельник 10 більше, ніж удвічі менший від знаменника 37, тому дріб менший від половини, тобто від У дробового числа чисельник 28 менше, ніж удвічі менший від знаменника 45, тому дріб більший від половини, тобто від Отже,

2) у дробового числа чисельник 29 більше, ніж удвічі менший від знаменника 116, тому дріб менший від половини, тобто від У дробового числа чисельник 84 менше, ніж удвічі менший від знаменника 143, тому дріб більший від половини, тобто від Отже,

3) у дробового числа чисельник 284 менше, ніж удвічі менший від знаменника 321, тому дріб більший від половини, тобто від У дробового числа чисельник 181 більше, ніж удвічі менший від знаменника 605, тому дріб менший від половини, тобто від Отже,

269. Оскільки першого числа дорівнюють другого числа, то першого числа дорівнює другого числа, а це означає, що друге число більше.

270. Дробу не вистачає до одиниці частини, а дробу частини. Оскільки другому дробу не вистачає до одиниці менше, ніж першому, то дріб більший.

271. Оскільки то

272. Довжина кроку тата становить а довжина кроку мами — Зведемо дроби до знаменника 70: Оскільки то крок тата більший, ніж крок мами.

273. Настя зібрала 1 відро огірків за 40 : 2 = 20 (хв), а її бабуся — за 30 : 4 = 7,5 (хв). Оскільки 20 хв > 7,5 хв, то бабуся збирала 1 відро огірків швидше, ніж Настя.

274. Мама зліпила за 1 хв 60 : 10 = 6 пельменів, а донька — 90 : 15 = 6 пельменів. Оскільки 6 пельменів = 6 пельменів, то мама і донька зліпили однакову кількість пельменів за 1 хвилину.

275. Нехай х — остання цифра числа 347*.

1) Число 3 + 4 + 7 + х = 14 + х повинно ділитися на 9. Отже, х = 4;

2) число 3 + 4 + 7 + x = 14 + x повинно ділитися на 3. Отже, х = 1; 4; 7;

3) остання цифра числа повинно дорівнювати: х = 0; 5.

276. 40 мм = 4 см. Третє ребро паралелепіпеда дорівнює 360 : 12 : 4 = 7,5 (см). Найбільша грань матиме розміри 12 см і 7,5 см, а її площа дорівнює 12 ∙ 7,5 = 90 (см²).