Розв’язання усіх вправ і завдань до підручника «МАТЕМАТИКА. 6 клас» Тарасенкова Н. А. - 2016 рік

РОЗДІЛ 3. ВІДНОШЕННЯ І ПРОПОРЦІЇ

§ 14. Пряма та обернена пропорційні залежності

589. а) Збільшиться в 5 разів; б) зменшиться у 2 рази.

590. 1) Так; 2) ні;3) ні.

591. а) Зменшиться в 4 рази; б) збільшиться у 6 разів.

592. 1) Так; 2) ні; 3) так.

593. Прямо пропорційними є величини 1), 2), 3), 6), 8).

Відповідь. 320 грн.

Відповідь. 56 грн.

Відповідь. 40 км.

Відповідь. 7 год.

Відповідь. 30 ц.

Відповідь. 12 кг.

Відповідь. 140 км.

Відповідь. 48 км.

603. Обернено пропорційними є величини 3) і 6).

Відповідь. 6 дн.

Відповідь. 3 дн.

Відповідь. 66 км/год.

Відповідь. 125 км/год.

609. 1) 56 : 4 = 14 (грн) — ціна 1 кг печива;

2) 14 + 2 = 16 (грн) — ціна 1 кг цукерок;

3) 3 ∙ 16 = 48 (грн) — коштують 3 кг цукерок.

Відповідь. 48 грн.

610. 1) 40 ; 5 = 8 (грн) — ціна 1 кг яблук;

2) 8 + 4 = 12 (грн) — ціна 1 кг груш;

3) 2 ∙ 12 = 24 (грн) — коштують 2 кг груш.

Відповідь. 24 грн.

Відповідь. 2920 коливань, 45 хв.

Відповідь. 50 грн, 18 зошитів.

613. 1) 12 : 6 = 2 (л) — молока в 1 банці;

2) 12 : 3 = 4 (б) — кількість трилітрових банок.

Відповідь. 2 л, 4 трилітрових банки.

Відповідь. 180 л, 4,5 хв.

615. 1) 360 : 90 = 4 (год) — час, за який поїзд проїде всю відстань;

2) 360 : 4,5 = 80 (км/год) — необхідна швидкість поїзда.

Відповідь. 4 год, 80 км/год.

616. 1) 18 : 12 = 1,5 (год) — час, за який велосипедист проїде всю відстань;

2) 18 : 6 = 3 (км/год) — необхідна швидкість пішохода.

Відповідь. 1,5 год, 3 км/год.

Відповідь. 3 дні, 6 тракторів.

Відповідь. 4 дні, 12 вантажівок.

619. 1) У трьох упаковках 36 ялинкових прикрас. Скільки таких упаковок потрібно, щоб упакувати 60 ялинкових прикрас?

3 уп. — 36 прикрас

х уп. — 60 прикрас

2) Ялинкові прикраси можна запакувати у 4 упаковки по 120 штук у кожну. Скільки упаковок потрібно, щоб запакувати ці ялинкові прикраси, якщо в кожну упаковку поміщатиметься 160 прикрас?

Відповідь. 1) 5 упаковок; 2) 3 упаковки.

620. 1) У п’ять бідонів розлили 60 л молока. Скільки потрібно таких бідонів, щоб розлити 72 л молока?

5 б. — 60 л

х б. — 72 л

2) Мотоцикліст, рухаючись зі швидкістю 60 км/год, проїхав відстань між містами за 3 год. Скільки йому буде потрібно часу, щоб повернутися назад, якщо він рухатиметься зі швидкістю 90 км/год?

Відповідь. 1) 6 бідонів; 2) 2 год.

621. Нехай швидкість Тарасика пішки дорівнює х км/год.

Відповідь. 10 хв.

622. За 1 день майстер виконує частину всієї роботи, а разом із учнем — частину роботи. Тоді учень за 1 день виконує частину всієї роботи. Отже, всю роботу учень виконає за

Відповідь. 6 днів.

623. 1) 12 : 3 = 4 — у стільки разів більше пробіжить Катруся потім, ніж спочатку;

2) 4 ∙ 4 = 16 (кругів) — пробіжить Дмитрик.

Відповідь. 16 кругів.

624. 1 год 15 хв = 75 хв. У басейні залишиться 0,2 частини усієї води тоді, коли з нього викачають 1 - 0,2 = 0,8 усієї води, тобто через 75 ∙ 0,8 = 60 (хв) = 1 (год).

Відповідь. 1 год.

625. Нехай у кожному рядку пізніше буде розміщуватись х літер. Рівняння: 35 ∙ x = 28 ∙ 40; x = 28 ∙ 40 : 35; х = 32.

Відповідь. 32 літери.

626. 1) 24 : 12 = 2 — у стільки разів більше треба взяти тістечок;

2) 1 ∙ 2 = 2 (яйця) — потрібно взяти яєць.

3) 3 ∙ 2 = 6 (л.) — потрібно взяти столових ложок цукру;

4) 12 ∙ 3 = 36 (т.) — вийде тістечок, якщо є 3 яйця.

Відповідь. 2 яйця, 6 ложок цукру, 36 тістечок.