Розв’язання усіх вправ і завдань до підручника «МАТЕМАТИКА. 6 клас» Істера О. С. - 2016 рік

РОЗДІЛ 4. РАЦІОНАЛЬНІ ЧИСЛА І ДІЇ НАД НИМИ

§ 43. Множення раціональних чисел

1164. Якщо у = 2,5, то -16у = -16 ∙ 2,5 = -40;

якщо у = -3,4, то -16у = -16 ∙ (-3,4) = 54,4;

якщо у = -2,5, то -16у = -16 ∙ (-2,5) = 40;

якщо у = 3,4, то -16у = -16 ∙ 3,4 = -54,4.

1165. Див. таблицю.

Див. таблицю.

1169. 1) «-»; 2) «+»; 3) «+»; 4) «-»; 5) дорівнює 0; 6) дорівнює 0.

1179. 1) Від’ємним; 2) додатним; 3) від’ємним; 4) нулем.

1191. Якщо ху > 0, то числа х і у — одного знаку, якщо xz < 0, то числа х і z — різних знаків. Отже, числа у і z — різних знаків і yz < 0. Тому можливим є лише випадок 1).

1192. Вираз 13 - (а + 6)² досягатиме найбільшого значення, коли вираз (а + 6)² буде мінімальним, тобто коли він дорівнюватиме нулю: (а + 6)² = 0; а + 6 = 0; а = -6.

Відповідь. 13; -6.

— швидкість віддалення;

2) 123,4 ∙ 2,5 = 308,5 (км) — відстань через 2,5 год.

Відповідь. 308,5 км.

Відповідь. -12; 12.

1195. Діаметр круга дорівнює стороні квадрата, а його радіус дорівнює половині сторони квадрата: 10 : 2 = 5 (см). Тоді площа круга дорівнює S₁ = πr² ≈ 3,14 ∙ 5² = 3,14 ∙ 25 = 78,5 (см²). Довжина кола дорівнює: С = 2πr ≈ 2 ∙ 3,14 ∙ 5 = 31,4 (см). Площа квадрата: S₂ = а² = 10² = 100 (см²). Площа квадрата більша від площі круга на: S₂ — S₁ ≈ 100 - 78,5 = 21,5 (см²).

Відповідь. 78,5 см²; 31,4 см; 21,5 см².

1196. 1 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 4 ∙ 5 ∙ 6 ∙ 7 ∙ 8 ∙ 9 ∙ 10 = 2⁸ ∙ 3⁴ ∙ 5² ∙ 7 = 2⁶ ∙ 3⁴ ∙ 7 ∙ 100. Отже, дві останні цифри — нулі. 2^б = 64, тобто закінчується цифрою 4, 3⁴ = 81 — закінчується цифрою 1, тому 2⁶ ∙ 3⁴ ∙ 7 закінчується цифрою 8 (4 ∙ 1 ∙ 7 = 28).

Відповідь. 8.