Розв’язання усіх вправ і завдань до підручника «МАТЕМАТИКА. 6 клас» Істера О. С. - 2016 рік

РОЗДІЛ 3. ВІДНОШЕННЯ І ПРОПОРЦІЇ

§ 30. Круг. Площа круга. Круговий сектор

783. 1) В, G, Е; 2) A, N, F, О, С, В, G, Е; 3) Н, М, D.

784. Див. рис. ОА < r, ОВ > r. Відрізок АВ перетинає коло.

791. Див. рис. Градусна міра кута незафарбованого сектора дорівнює: 360° - (70° + 80° + 100°) = 110°.

793. 1) 6 : 2 = 3 (м) — внутрішній радіус башти;

— площа підлоги одного поверху;

3) 28,26 ∙ 2 = 56,52 (м²) — використано плитки.

Відповідь. 56,52 м².

— радіус кола;

— площа круга.

Відповідь. 176,625 м².

— радіус кола;

— площа круга.

Відповідь. 200,96 см².

— площа більшого круга;

— площа меншого круга;

3) S₁ - S₂ = 113,04 - 50,24 = 62,8 (см²) — площа кільця.

Відповідь. 62,8 см².

— площа круга;

— площа круга.

Відповідь. 109,9 см².

— площа круга;

— площа круга.

Відповідь. 45,7812 дм².

Тоді радіус дорівнює 10 см, бо 10 ∙ 10 = 100.

Відповідь. 10 см.

Тоді радіус дорівнює 4 дм, бо 4 ∙ 4= 16.

Відповідь. 4 дм.

801. Сторона квадрата дорівнює 18 мм. Тоді площа квадрата — 18 ∙ 18 = 324 (мм²). Усього є 4 півкруги, які разом утворять два круги. Радіус круга дорівнює половині сторони квадрата, тобто 18: 2 = 9 (мм). Отже, площа фігури дорівнює 324 + 2 ∙ 254,34 = 832,68 (мм²).

Відповідь. 832,68 мм².

803. 1) 12 : 4 = 3 (рази) — у стільки радіус першого круга більший від радіуса другого;

— у стільки площа першого круга більша від площі другого.

Отже, якщо радіус першого круга більший від радіуса другого круга у k разів, то площа першого круга більша від площі другого круга в k² разів.

тобто червоний сектор становить від площі круга. Тоді зелений сектор становить круга. Площа зеленого сектора удвічі більша від площі червоного, тому фарби на нього витратили теж удвічі більше.

— площа червоного сектора;

2) 9,42 ∙ 0,2 = 1,884 (кг) — витратили фарби на червоний сектор;

3) 2 ∙ 1,884 = 3,768 (кг) — витратили фарби на зелений сектор.

Відповідь. 1,884 кг; 3,768 кг.

805. 1) 100% - 28 = 72% — залишилося проїхати;

2) 450 ∙ 0,72 = 324 (км) — залишилося проїхати.

Відповідь. 324 км.

806. 1) 100% - 80% = 20% — становлять 70 км;

2) 70 : 0,2 = 350 (км) — мав проїхати автомобіль.

Відповідь. 350 км.

807. 1) 100 + 100 ∙ 0,2 = 120 (грн) — коштував товар після підвищення;

2) 120 — 120 ∙ 0,1 = 108 (грн) — коштував товар після першого зниження;

3) 108 — 108 ∙ 0,1 = 97,2 (грн) — коштував товар після другого зниження.

Відповідь. 97,2 грн.

808. Так, можна (див. рис.).