Алгебра - Великий довідник школяра - 2019

Натуральні числа і дії над ними
Рівняння

Рівність, що містить невідоме число, називається рівнянням.

Значення невідомого, при якому рівняння перетворюється у правильну числову рівність, називається розв’язком, або коренем рів­няння.

Розв’язати рівняння означає знайти всі його корені або довести, що їх немає.

Кількість коренів рівняння

Рівняння може:

1)  не мати коренів:

;

2)  мати один корінь:

, ;

3)  мати декілька коренів:

;

    числа 3, 5, 10, 20 є коренями цього рів­няння.

4)  мати безліч коренів:

, де х — будь-яке число.

Дійсно, якщо будь-яке число помножити на 0, завжди дістанемо 0.

, де х — будь-яке число, крім 0.

Розв’язування рівнянь

Для розв’язування рівнянь застосовують такі правила.

1. Щоб знайти невідомий доданок, треба від суми відняти відомий доданок:

,

,

.

2. Щоб знайти невідоме зменшуване, треба до різниці додати від’ємник:

,

,

.

3. Щоб знайти невідомий від’ємник, треба від зменшуваного відняти різницю:

,

,

.

4. Щоб знайти невідомий множник, треба добуток поділили на відомий множник:

,

,

.

5. Щоб знайти невідоме ділене, треба дільник помножити на частку:

,

,

.

6. Щоб знайти невідомий дільник, треба ділене поділити на частку:

,

,

.