Алгебра - Великий довідник школяра - 2019

Раціональні числа
Додатні та від’ємні числа

Координатна пряма

Пряма з вибраними на ній початком відліку, одиничним відрізком і вказаним додатним напрямом називається координатною ­прямою.

Число, що показує положення точки на координатній прямій, називається координатою точки.

Приклад

Точка А розташована на прямій (див. рисунок) на відстані 2,5 одиничних відрізка праворуч від 0. Це означає, що координата точки А — число . Позначається: А (2,5).

Точка B на рисунку розташована ліворуч від 0 на відстані 4 одинакових відрізків. Позначається: B .

Отже, числа зі знаком «+» називають ­додатними. При записі додатних чисел знак «+», як правило, опускають.

Числа зі знаком «–» називають від’єм­ними.

Число 0 не є ні додатним, ні від’ємним. Два числа, що відрізняються одне від одного лише знаком, називаються протилежними ­числами.

Число, протилежне числу а, позначають . Таким чином, якщо , то ; якщо , то , тобто . Число 0 протилежне саме собі: . Якщо дане число додатне, то протилежне йому — від’ємне і навпаки.

Зверніть увагу, що за записом не можна сказати, яке це число — додатне чи від’ємне.

Якщо х — додатне, то — від’ємне; якщо х — від’ємне, то — додатне; якщо , то .

Натуральні числа, протилежні їм числа і число 0 називаються цілими числами. Числа, які можна записати у вигляді дробу , де m — ціле число, а n — натуральне число, називають раціональними числами.

Кожне раціональне число можна записати у вигляді скінченного або нескінченного періодичного десяткового дробу.