Алгебра - Великий довідник школяра - 2019

Додавання і віднімання звичайних дробів
Перетворення звичайних дробів на десяткові

Щоб перетворити звичайний дріб на десятковий, треба ділити чисельник на знаменник за правилом ділення десяткових дробів.

У деяких випадках отримаємо скінченний десятковий дріб.

Приклад

.

В інших випадках дістанемо нескінченний періодичний десятковий дріб, тобто такий, у записі якого одна чи декілька цифр повторюються нескінченно. Таку групу цифр називають періодом дробу.

Приклад

.

Читають: дві цілих вісім десятих і два­на­дцять у періоді.

Якщо в розкладі знаменника звичайного дробу на прості множники є лише числа 2 і 5, такий дріб перетвориться на скінченний десятковий дріб.

Якщо в розкладі знаменника звичайного нескоротного дробу на прості множники крім чисел 2 і 5 є інші прості числа, такий дріб перетворюється на нескінченний періодичний десятковий дріб.

Якщо треба знайти значення числового виразу, який містить як звичайні, так і десяткові дроби, бажано привести їх до єдиної форми. Вибір форми запису залежить від конкретного завдання.

Приклади

1)   або

.

2)  .

У другому прикладі не можна перетворити на скінченний десятковий дріб, тому всі дроби записуємо у вигляді звичайних.

Треба також зазначити, що додавання та віднімання звичайних дробів мають такі ж властивості дій, що і натуральні числа (перестановка, сполучення, віднімання числа від суми тощо).